问题文

高桥君有一个魔法盒子。

当他在盒子里放入一个整数时，就会出现相应的整数。

出现的整数由放入的整数决定，并且每次放入相同的整数都会得到相同的结果。

高桥君注意到，当他放入任意整数 $x$ 和 $2x$ 时，出现的整数是相同的。

给定高桥君放入的整数 $N$ 个，请回答最多会出现多少种不同的整数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $a_1$ $a_2$ .. $a_N$

• 第一行包含一个整数，表示高桥君放入盒子中的整数数量 $N (1≤N≤10^5)$。
• 第二行包含 $N$ 个整数，以空格分隔，表示高桥君放入盒子中的整数。
• 保证 $1≤a_i≤10^9 (1≤i≤N)$。
• 对于任意 $i ≠ j$，有 $a_i ≠ a_j$。

输出

输出最多会出现的不同整数的数量到标准输出中，末尾要换行。

部分分

本问题有部分分。

• 对于 $20$ 分的测试用例，满足 $1≤N≤3,000$。
• 对于另外 $30$ 分的测试用例，满足 $1≤a_i≤5\times10^5 (1≤i≤N)$。

输入例1

3
1 2 3

输出例1

2

当放入 $2$ 时出现的整数与放入 $1$ 时出现的整数相同，所以最多会出现 $2$ 种不同的整数。

输入例2

4
2 4 8 16

输出例2

1

所有出现的整数都相同。

输入例3

4
2 3 5 7

输出例3

4

出现的整数可能完全不同。