問題文

高橋君の秘書のなぎさちゃんは、高橋君が大好きです。今日も高橋君に電話をかけてみることにしました。 すると、どうでしょう？　電話口から、高橋君の声以外の、女の声が聞こえてきます。

なぎさちゃんは、高橋君と付き合ってはいませんが、高橋君に悪い虫が付いたら大変なので、浮気調査を行うことにしました。

高橋君の携帯に仕込んだアプリケーションから、高橋君の居場所をGPSで取得すると、高橋君は、電話をかける前は座標 $(tx_a, ty_a)$ に、 電話をかけた後は、座標 $(tx_b, ty_b)$ にいることがわかりました。また、この間にかかった時間は $T$ 分です。 高橋君は、最大毎分 $V$ の距離を移動することが可能であり、家などの障害物を無視して同じ速度で移動することが可能です。

なぎさちゃんは、このデータを元に、高橋君が、近所の女の子の家に寄っていないかを調査することにしました。 近所の女の子は $n$ 人おり、それぞれ座標 $(x_i, y_i)$ に住んでいます。

高橋君が、他の女の子の家に寄った可能性が少しでもある場合はYES、そうでない場合はNOと出力しなさい。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$tx_a$ $ty_a$ $tx_b$ $ty_b$ $T$ $V$ $n$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_n$ $y_n$

• $1$ 行目には、高橋君の電話前の座標を表す整数 $tx_a, ty_a (0 ≦ tx_a, ty_a ≦ 1000)$、電話後の座標を表す整数 $tx_b, ty_b (0 ≦ tx_b, ty_b ≦ 1000)$、移動に掛かった時間を表す整数 $T (1 ≦ T ≦ 50)$、高橋君の毎分の速度を表す整数 $V (1 ≦ V ≦ 100)$がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目には、浮気調査の対象となる女の子の数 $n (1 ≦ n ≦ 1000)$ が与えられる。
• $3$ 行目から $n$ 行では、女の子の家の情報が与えられる。このうち $i$ 行目では、$i$ 番目の女の子の家の座標を表す整数 $x_i, y_i (0 ≦ x_i, y_i ≦ 1000)$ が与えられる。
• 高橋君が、座標 $(tx_a, ty_a)$ から、座標 $(tx_b, ty_b)$まで真っ直ぐ毎分 $V$ 移動した時に、$T$ 分より長くかかってしまうような入力は与えられない。

出力

高橋君が、他の女の子の家に寄ることが可能であればYES、そうでなければNOを $1$ 行で出力せよ。出力の末尾にも改行をいれること。

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入力例1

1 1 8 2 2 4
1
4 5

出力例1

NO

高橋君が $(1,1)$ から $(8,2)$ に移動した際に、$(4,5)$ の家に寄ることが可能かどうか考えます。

• $(1,1)$から$(4,5)$に移動する際、$\\sqrt{(4-1)^2 + (5-1)^2} = 5$となるため、移動距離は $5$
• $(4,5)$から$(8,2)$に移動する際、$\\sqrt{(8-4)^2 + (2-5)^2} = 5$となるため、移動距離は $5$

となり、総移動距離は10となります。

高橋君が移動可能な距離は、$2$ 分間で 分速 $4$ なので、 $8$ までしか移動することが出来ません。

よって、高橋君がこの家に寄る事は不可能なため、NOと出力します。

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入力例2

1 1 8 2 2 6
1
4 5

出力例2

YES

入力例1と同じ配置ですが、高橋君の移動速度が $6$ に変わっています。

高橋君の移動可能距離が $12$ になったので、今度は家に寄ることが可能となっています。 よって、YESと出力します。

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入力例3

1 1 8 2 2 5
1
4 5

出力例3

YES

ぴったり移動可能な場合も、寄ること自体は可能なので、YESと出力します。

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入力例4

7 7 1 1 3 4
3
8 1
1 7
9 9

出力例4

YES

$2$ 番目の女の子の家にだけ、寄ることが可能です。

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