数列 $A$ 由以下方式生成：

• 输入 $A$ 的前 $K$ 项 $A_1,A_2,\dots,A_k$；
• 对于 $N\ge1$，$A_{N+K}=(C_1\ \operatorname{and}\ A_{N+K-1})\ \operatorname{xor}\ (C_2\ \operatorname{and}\ A_{N+K-2})\ \operatorname{xor}\ \dots\ \operatorname{xor}\ (C_K\ \operatorname{and}\ A_{N})$

其中 $\operatorname{and}$ 和 $\operatorname{xor}$ 分别是按位与和按位异或，$A$ 和 $C$ 中的元素都是 $32$ 位无符号整数。
请你计算 $A_M$。