问题文

数列 $A$ 是一个由32位无符号整数表示的序列，其值由以下方式确定：

• 前 $K$ 项 $A_1, A_2, ..., A_K$ 在输入中给出。
• 另外给定了另一个由 $K$ 项组成的序列 $C_1, C_2, ..., C_K$（同样都可以用32位无符号整数表示），并且将用这个 $C$ 来计算序列 $A$ 中第 $K+1$ 项及其后续项的值。
  • 对于给定的 $N ≥ 1$，有 $A_{N+K} = (C_1\ \text{AND}\ A_{N+K-1})\ \text{XOR}\ (C_2\ \text{AND}\ A_{N+K-2})\ \text{XOR}\ ... \ \text{XOR}\ (C_K\ \text{AND}\ A_N)$
  • 这里的 AND 表示按位与运算， XOR 表示按位异或运算。

请编写程序来计算数列 $A$ 的第 $M$ 项的值 $A_M$。

输入

输入数据从标准输入中读取，格式如下：

$K$ $M$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_K$ $C_1$ $C_2$ $...$ $C_K$

• 第一行包含两个整数，分别表示初始项的数目 $K$（$1 ≤ K ≤ 100$）和要求计算的数列项的编号 $M$（$1 ≤ M ≤ 10^9$）。
• 第二行按顺序给出了数列 $A$ 的前 $K$ 项。$A$ 的值都可以用32位无符号整数表示。
• 第三行按顺序给出了计算数列 $A$ 的第 $K+1$ 项及其后续项时所使用的数列 $C$ 的元素。$C$ 的值都可以用32位无符号整数表示。

输出

请将 $A_M$ 的值输出为一行。

输出末尾要包含换行符。

示例输入1

3 5
10 20 30
7 19 13

示例输出1

16

实际计算 $A$ 的值如下：

• $A_4 = (7\ \text{AND}\ 30)\ \text{XOR}\ (19\ \text{AND}\ 20)\ \text{XOR}\ (13\ \text{AND}\ 10) = 30$
• $A_5 = (7\ \text{AND}\ 30)\ \text{XOR}\ (19\ \text{AND}\ 30)\ \text{XOR}\ (13\ \text{AND}\ 20) = 16$

示例输入2

5 100
2345678901 1001001001 3333333333 3141592653 1234567890
2147483648 2147483647 4294967295 4294967294 3434343434

示例输出2

1067078691

示例输入3

30 999999999
11627 5078 8394 6412 10346 3086 3933 668 9879 11739 4501 6108 12336 8771 2768 2438 2153 7047 5476 313 1264 369 12070 10743 10663 747 370 4671 5235 3439
114 3613 3271 5032 11241 6961 3628 150 12191 2396 7638 3046 11594 8162 11136 786 9878 2356 11660 1070 3649 10882 9746 1415 3307 7077 9319 9981 3437 544

示例输出3

2148