问题描述

JOI同学为了宣传班级在文化节上的节目，制作了一张海报。这张海报是一个 $N$ 行 $N$ 列的方格状，每个格子都被染成红色、绿色或蓝色其中之一。从海报的上方开始，第 $i$ 行，从左边开始第 $j$ 列 ($1 \leqq i \leqq N$，$1 \leqq j \leqq N$) 的格子的颜色为 $S_{i,j}=$R 表示红色，$S_{i,j}=$G 表示绿色，$S_{i,j}=$B 表示蓝色。

然而，大家对这张海报并不满意。经过讨论，决定保持方格状的形状，通过改变颜色的排列来制作新的海报。新的海报中，从上方开始，第 $i$ 行，从左边开始第 $j$ 列 ($1 \leqq i \leqq N$，$1 \leqq j \leqq N$) 的格子的颜色为 $T_{i,j}=$R 表示红色，$T_{i,j}=$G 表示绿色，$T_{i,j}=$B 表示蓝色。

JOI同学决定通过以下任一操作反复进行，以制作新的海报。

• 选择一个格子，将这个格子的颜色重新染成任意颜色。

• 将整个海报顺时针旋转 $90^\circ$。这样，原来从上方开始，第 $i$ 行，从左边开始第 $j$ 列 ($1 \leqq i \leqq N$，$1 \leqq j \leqq N$) 的格子移动到了从上方开始，第 $j$ 行，从右边开始第 $N-i+1$ 列。

• 将整个海报逆时针旋转 $90^\circ$。这样，原来从上方开始，第 $i$ 行，从左边开始第 $j$ 列 ($1 \leqq i \leqq N$，$1 \leqq j \leqq N$) 的格子移动到了从上方开始，第 $N-j+1$ 行，从左边开始第 $i$ 列。

无论进行哪个操作，JOI同学都需要花费 $1$ 分钟的时间。给定JOI同学制作的海报和新的海报的信息，请编写一个程序，计算出JOI同学制作新的海报所需的最短时间。

约束条件

• $1 \leqq N \leqq 500$。
• $S_{i,j}$ 是 R，G，B 之一。
• $T_{i,j}$ 是 R，G，B 之一。

输入

从标准输入中按以下格式给出。

$N$ $S_{1,1} \cdots S_{1,N}$ $\vdots$ $S_{N,1} \cdots S_{N,N}$ $T_{1,1} \cdots T_{1,N}$ $\vdots$ $T_{N,1} \cdots T_{N,N}$

输出

输出最短时间，用一行表示。

输入示例 1

3
RRR
GGG
BBB
RRR
RRR
RRR

输出示例 1

6

我们只需要将第二行和第三行的格子都染成红色即可。这需要 $6$ 分钟的时间。

输入示例 2

3
RRR
GGG
BBB
RGB
RGB
RGB

输出示例 2

1

我们只需将整个海报逆时针旋转 $90^\circ$。这需要 $1$ 分钟的时间。

输入示例 3

6
RRRBBB
RRRBBB
RRRBBB
GGGRRG
GGGRRG
GGGBBR
RRRGGG
RRRGGG
RRRGGG
BBBRRB
BBBRRB
BBBGGR

输出示例 3

10