目标达成的最小操作次数

给定硬币的数量和当前硬币所在的位置，编写程序以确定达到目标所需的最小操作次数。

输入

输入以以下格式从标准输入中提供：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $\vdots$ $X_{2N}$ $Y_{2N}$

输出

在标准输出中以1行输出为目标所需的最小操作次数。

约束

• $1\leq N\leq 100,000$。
• $-1,000,000,000\leq X_i\leq 1,000,000,000$ ($1\leq i\leq 2N$)。
• $-1,000,000,000\leq Y_i\leq 1,000,000,000$ ($1\leq i\leq 2N$)。

子任务

1. ($8$ 分) $N\leq 10$。
2. ($29$ 分) $N\leq 1,000$。
3. ($63$ 分) 没有附加约束。

示例输入 1

3
0 0
0 4
4 0
2 1
2 5
-1 1

示例输出 1

15

在此示例中，存在6个硬币并且它们被放置在下图所示的位置上。目标是将硬币收集到用粗线框示的位置。

例如，可以通过以下方式移动硬币来在 15 步操作内实现目标：

• 第1个硬币：($0, 0$) → ($1, 0$) → ($1, 1$) → ($1, 2$)
• 第2个硬币：($0, 4$) → ($1, 4$) → ($1, 3$) → ($2, 3$) → ($3, 3$) → ($3, 2$)
• 第3个硬币：($4, 0$) → ($4, 1$) → ($3, 1$)
• 第5个硬币：($2, 5$) → ($2, 4$) → ($2, 3$) → ($2, 2$)
• 第6个硬币：($-1, 1$) → ($0, 1$) → ($1, 1$)

无法在14步或更少的操作中实现目标，因此输出15。

示例输入 2

4
2 1
2 1
2 1
3 1
3 1
3 1
3 1
3 1

示例输出 2

9

同一个位置可能放置多个硬币。

示例输入 3

5
1000000000 1000000000
-1000000000 1000000000
-1000000000 -1000000000
1000000000 -1000000000
-1 -5
-2 2
2 8
4 7
-2 5
7 3

示例输出 3

8000000029