JOI 市有东西方向 $H$ 条道路，南北方向 $W$ 条道路。所有 $H+W$ 条道路被划分成棋盘格形状，且间隔为 $1$。现在，要从这些 $H+W$ 条道路中，选择东西方向 $1$ 条，南北方向 $1$ 条，合计 $2$ 条道路作为干线道路。

从北开始第 $i$ 条道路（$1\le i\le H$）与从北开始第 $j$ 条道路（$1\le j\le W$）道路交叉点记为 $(i,j)$。$(i,j)$ 和从北数第 $m$ 条道路（$1\le m\le H$）距离为 $\left | i-m \right |$，$(i,j)$ 和从北数第 $m$ 条道路（$1\le m\le H$）距离为 $\left | j-n \right |$。

求出选择 $2$ 条干线道路时，JOI 市所有居民从最近的十字路口到附近干线道路的距离总和的最小值。