JOI 有一个细长的且长为 $N+2$ 的棋盘，第一个格子为起点，第 $N+2$ 个格子为终点，其中所有格子上都有一个数字 $0$ 或 $1$，对于第 $i$ 个格子上写的数字为 $A_i$。

棋子从起点出发，每次掷骰子并走相应步数，到达终点算赢，但如果在写有 $1$ 的格子上停下，则意味着失败。

玩具店有一些骰子，点数从 $1$ 到 $N+2$ 不等。现在，JOI 已经知道了 $N$ 和每个格子上的数字。但他想问问你，他要买总点数为几的骰子，才能确保自己能赢且骰子总点数最小？