JOI 铁路车站问题

JOI国是唯一的铁路公司，JOI铁路有N个车站沿着一条轨道，每个车站按顺序编号为1到N。目前，有两种类型的运行火车：快车和普通车。

普通车在每个车站都停靠，并且对于每个i（$1\leq i<N$），在第i个车站和第i + 1个车站之间行驶A分钟。

快车在M个站点S1，S2，...，SM（$1=S1 <S2 <\cdots<S_M=N$）停靠，并且对于每个i（$1\leq i <N$），在第i个车站和第i + 1个车站之间行驶B分钟。

JOI铁路决定新增一种类型的列车，称为准急列车。每个i（$1\leq i <N$），准急列车在第i个车站和第i + 1个车站之间行驶C分钟。虽然准备车辆的停靠站尚未确定，但已经决定满足以下条件：

• 准急列车停靠在所有快速列车停靠的车站上。
• 准急列车停靠在恰好K个车站。

JOI铁路决定根据乘车时间不超过T分钟的条件，确定准急列车的停靠站，使得除站点1以外的站点数量最大。这里，乘车时间不包括停站时间。

但是，当使用JOI铁路从站点1出发到达其他站点时，只能使用编号较大的方向的列车。并且，当有多种类型的列车在站点i（$2 \leq i \leq N-1$）停靠时，可以换乘所有停靠的列车。

我们想要确定准急列车停靠站这样一来，从1站到达的总乘车时间不超过T分钟，并且除了1站，其他站点的数量最大。

任务

给定JOI铁路的站点数量，快车停靠的站点，列车速度信息和乘车时间限制的条件，编写一个程序来计算满足乘车时间条件的站点的最大数量。

输入

从标准输入读入以下信息：

• 第1行包含3个整数N、M和K，以空格分隔。它们表示JOI铁路共有N个站点，快车停靠在M个站点上，准急列车停靠在K个站点上。
• 第2行包含3个整数A、B和C，以空格分隔。它们表示普通车、快车和准急列车在相邻两个站点之间的行驶时间分别为A分钟、B分钟和C分钟。
• 第3行包含一个整数T，表示从站点1出发的乘车时间不超过T分钟。
• 接下来的M行之中的第i行（$1\leq i \leq M$）包含一个整数Si，表示快车停靠在第Si个车站。

输出

将满足乘车时间条件的站点的最大数量以一行输出到标准输出。

限制

满足以下条件的所有输入数据：

• $2 \leq N \leq 1,000,000,000$。
• $2 \leq M \leq K \leq 3,000$。
• $K \leq N$。
• $1 \leq B < C < A \leq 1,000,000,000$。
• $1 \leq T \leq 10^{18}$。
• $1 = S_1 < S_2 <\cdots<S_M = N$。

示例输入1

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10