问题

JOI 高校有 N 名学生，他们排成一列，从西到东。第 i 个学生位于列的西端，并且学生 i 的编号是 i。每个学生胸前都戴着一个写有一个整数的胸牌。初始时，学生 i 的胸牌上写着整数 Ai。

有 M 枚接力棒，每枚接力棒都有编号从 1 到 M。对于 k = 1, 2, ..., M，执行以下操作。关于接力棒 k（2 ≤ k ≤ M）的操作在完成关于接力棒 k-1 的操作之后进行。

1. 老师将接力棒 k 交给学生 1。
2. 接收到接力棒的学生按照以下规则传递接力棒：
   • 规则：假设学生 i 接收了接力棒 k。
     • 当 1 ≤ i ≤ N-1 时：如果学生 i 的胸牌上整数除以 k 的余数大于学生 i+1 的胸牌上整数除以 k 的余数，则学生 i 和学生 i+1 交换胸牌，并且学生 i 将接力棒传给学生 i+1。否则，学生 i 将接力棒传给学生 i+1，而不交换胸牌。
     • 当 i = N 时：学生 N 将接力棒交给老师。
3. 当老师从学生 N 那里接收到接力棒 k 后，关于接力棒 k 的操作结束。

给定初始时每个学生胸牌上写的整数和接力棒的数量 M，编写程序求出在老师从学生 N 那里接收到接力棒 M 后，每个学生胸牌上的整数。

输入

输入包含 1 + N 行。

第 1 行包含两个整数 N 和 M（1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 100），表示学生人数和接力棒数量。

接下来的 N 行中的第 i 行（1 ≤ i ≤ N）包含一个整数 Ai（1 ≤ Ai ≤ 1000），表示初始时学生 i 胸牌上写的整数 Ai。

输出

输出包含 N 行。第 i 行（1 ≤ i ≤ N）输出老师从学生 N 那里接收到接力棒 M 后，学生 i 胸牌上的整数。

输入示例 1

6 4
3
2
8
3
1
5

输出示例 1

2
3
1
8
5
3

在示例 1 中，有 6 个学生。初始时，学生的胸牌上的整数依次为 3、2、8、3、1、5。有 4 枚接力棒。

• 在关于接力棒 1 的操作完成时，学生的胸牌上的整数依次为 3、2、8、3、1、5。
• 在关于接力棒 2 的操作完成时，学生的胸牌上的整数依次为 2、8、3、3、1、5。
• 在关于接力棒 3 的操作完成时，学生的胸牌上的整数依次为 2、3、3、1、8、5。
• 在关于接力棒 4 的操作完成时，学生的胸牌上的整数依次为 2、3、1、8、5、3。

输入示例 2

10 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

输出示例 2

6
1
2
3
10
4
8
7
9
5