問題

JOI 高校の $N$ 人の生徒が東西に一列に並んでいる．列の西の端から $i$ 番目の生徒が生徒 $i$ である．それぞれの生徒は整数が $1$ つ書かれたゼッケンを付けている．最初，生徒 $i$ のゼッケンには整数 $A_i$ が書かれている．

バトンが $M$ 個あり，バトンには $1$ から $M$ までの番号が付けられている．$k = 1, 2, \\ldots, M$ に対し，以下の操作を行う．バトン $k$ ($2 \\leqq k \\leqq M$) に関する操作は，バトン $k - 1$ に関する操作が終わってから行う．

1. 先生がバトン $k$ を生徒 $1$ に渡す．
2. バトンを受け取った生徒は，以下のルールに従ってバトンを渡す．
   • ルール：生徒 $i$ がバトン $k$ を受け取ったとする．
     • $1 \\leqq i \\leqq N - 1$ のとき: 生徒 $i$ のゼッケンの整数を $k$ で割った余りが，生徒 $i + 1$ のゼッケンの整数を $k$ で割った余りよりも大きいとき，生徒 $i$ と生徒 $i + 1$ がゼッケンを交換し，生徒 $i$ は生徒 $i + 1$ にバトンを渡す．そうでないときは，ゼッケンを交換せずに，生徒 $i$ は生徒 $i + 1$ にバトンを渡す．
     • $i = N$ のとき: 生徒 $N$ はバトンを先生に渡す．
3. 先生が生徒 $N$ からバトン $k$ を受け取ったら，バトン $k$ に関する操作は終わりである．

生徒のゼッケンに最初に書かれていた整数とバトンの個数 $M$ が与えられたとき，先生が生徒 $N$ からバトン $M$ を受け取った後の，それぞれの生徒のゼッケンの整数を求めるプログラムを作成せよ．

入力

入力は $1 + N$ 行からなる．

$1$ 行目には整数 $N, M$ ($1 \\leqq N \\leqq 100$，$1 \\leqq M \\leqq 100$) が空白を区切りとして書かれており，それぞれ生徒の人数とバトンの個数を表す．

続く $N$ 行のうちの $i$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq N$) には整数 $A_i$ ($1 \\leqq A_i \\leqq 1000$) が書かれており，生徒 $i$ のゼッケンに最初に書かれている整数 $A_i$ を表す．

出力

出力は $N$ 行からなる．$i$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq N$) には，先生が生徒 $N$ からバトン $M$ を受け取った後の，生徒 $i$ のゼッケンの整数を出力せよ．

入力例 1

6 4
3
2
8
3
1
5

出力例 1

2
3
1
8
5
3

入出力例 $1$ では $6$ 人の生徒がいる．最初，生徒のゼッケンは順に $3, 2, 8, 3, 1, 5$ である．バトンは $4$ 個ある．

• バトン $1$ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $3, 2, 8, 3, 1, 5$ である．
• バトン $2$ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $2, 8, 3, 3, 1, 5$ である．
• バトン $3$ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $2, 3, 3, 1, 8, 5$ である．
• バトン $4$ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $2, 3, 1, 8, 5, 3$ である．

入力例 2

10 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

出力例 2

6
1
2
3
10
4
8
7
9
5