问题

JOI 君和他的家人一起来海边游泳。JOI 君游了很长时间后累了，然后去沙滩上堆沙子玩。在玩沙子一段时间后，JOI 君把城堡放下，又返回海里游泳。

JOI 君建造的城堡位于沙滩的一个矩形区域内。这个矩形区域被划分为网格状的东西南北四个方向。每个方格要么是JOI君建造的城堡的一部分（以下称为“城堡方格”），要么是空地（以下称为“空地方格”）。每个城堡方格都有一个称为“强度”的整数，取值范围是1到9。矩形区域的边缘部分，即与外侧相接的方格不属于城堡方格。

随着时间的推移，潮水开始涌入矩形区域，波浪也开始冲击。每当波浪冲击一次，满足以下条件的城堡方格将全部坍塌，并变成空地方格：

条件：周围的8个方格（东西南北以及东北、西北、东南、西南方向相邻的方格）中的空地方格数量大于或等于该方格的强度值。当波浪退去后，很快下一次波浪就会冲击而来。

当波浪冲击了足够多的次数后，城堡将完全坍塌或只剩下坚固的部分，这样即使波浪冲击也不会有任何城堡方格坍塌。请计算出有多少次波浪会冲击并导致至少一个城堡方格坍塌。

输入

输入由1 + H行组成。

第一行包含两个整数H和W（2 ≤ H ≤ 1000，2 ≤ W ≤ 1000），用空格分隔开。它表示矩形区域被划分为H行W列的H×W个方格。

接下来的H行，每行包含W个字符，描述波浪冲击之前的矩形区域的状态。第i行第j个字符（1 ≤ i ≤ H，1 ≤ j ≤ W）表示从矩形区域的北侧开始的第i行，从西向东的第j列的方格是否为空地。如果是空地方格，则为"."（句点）。如果是城堡方格，则为1、2、...、9中的某个数字，表示该方格的强度。

矩形区域的边缘部分全部是空地方格。即在所有输入中，第一行和第H行的字符，以及每行的第一和最后一个字符都是"."。

在给定的输入数据中，输入样例1满足H ≤ 50，W ≤ 50。

输出

输出一个整数，表示波浪冲击并导致至少一个城堡方格坍塌的次数。

示例 1

输入示例

5 6
......
.939..
.3428.
.9393.
......

输出示例

3

在示例1中，第一次波浪冲击时，所有强度为3的城堡方格都坍塌，矩形区域变为：

......
.9.9..
..428.
.9.9..
......

第二次波浪冲击时，强度为2的城堡方格坍塌，矩形区域变为：

......
.9.9..
..4.8.
.9.9..
......

第三次波浪冲击时，强度为4的城堡方格坍塌，矩形区域变为：

......
.9.9..
....8.
.9.9..
......

之后的波浪不会再坍塌任何城堡方格。因此，答案是3。

示例 2

输入示例

10 10
..........
.99999999.
.9.323239.
.91444449.
.91444449.
.91444449.
.91444449.
.91232329.
.99999999.
..........

输出示例

35