问题

JOI 君决定在午餐时间去中餐馆吃小笼包。小笼包是用小麦粉皮包裹馅料和热汤的一道菜肴，以汤水在周围飞溅而闻名。

JOI 君点了一个小笼包套餐，其中包括 $N$ 个不同馅料和汤水的小笼包。这 $N$ 个小笼包等距离地排列在一行上，并依次被编号为从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个小笼包与第 $j$ 个小笼包之间的距离是绝对值 $|i - j|$。

JOI 君按照某个顺序逐个吃掉小笼包。一开始，所有小笼包的美味程度为 $0$。当 JOI 君吃掉第 $i$ 个小笼包时，周围的汤水会溅到离小笼包 $i$ 距离不超过 $D_i$ 的未吃小笼包上。被汤水溅到的小笼包的美味程度增加 $A_i$。换句话说，如果吃掉第 $i$ 个小笼包时，仍然有小笼包 $j$ (满足条件 $1 \\leqq j \\leqq N$ 且 $i - D_i \\leqq j \\leqq i + D_i$) 尚未被吃掉，则第 $j$ 个小笼包的美味程度增加 $A_i$。

JOI 君希望通过调整吃的顺序来最大化小笼包的美味程度总和。请编写程序，找出在最佳顺序下 JOI 君吃掉小笼包的美味程度总和。

输入

输入共有 $3$ 行。

第 $1$ 行包含一个整数 $N$ ($1 \\leqq N \\leqq 100$)。

第 $2$ 行包含 $N$ 个整数 $D_1, D_2, \\ldots, D_N$ ($0 \\leqq D_i \\leqq 7$)，以空格分隔。

第 $3$ 行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$ ($0 \\leqq A_i \\leqq 1\\,000$)，以空格分隔。

输出

请输出 JOI 君吃掉小笼包的美味程度总和的最大值（只有一个整数）。

输入示例 1

5
1 0 1 1 2
0 2 6 3 4

输出示例 1

20

在示例 $1$ 中，按照顺序 $5$ → $3$ → $1$ → $2$ → $4$ 吃掉小笼包，美味程度总和为 $20$。没有其他吃法可以使总和超过 $20$，因此这是最佳方案。

输入示例 2

10
5 2 7 2 6 5 3 5 3 6
8 7 8 4 0 6 0 10 10 0

输出示例 2

237