给定一个被切成 $n$ 段的圆环，第 $i$ 个切口到第 $i+1$ 个切口的距离为 $A_i$，特别地，切口 $n$ 到 $1$ 的距离为 $A_n$。

现在要将这个圆环从三个切口处分成三段，使得最短的一段长度尽可能的长。求出这个最大长度。

• 对于 $5\%$ 的数据，$n\le 100$；
• 对于 $20\%$ 的数据，$n\le 400$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$n\le 8000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le 10^5$，$1\le A_i\le 10^9$。