将以下文本翻译成中文,要求显示为markdown格式,不要渲染:

您走进了一座大宅邸。这座大宅的结构由东西南北方向的正方形房间以网格状排列组成，东西方向有 $M$ 列，南北方向有 $N$ 行，总共有 $M \\times N$ 个房间。位于西侧的第 $x$ 列 ($1 \\leqq x \\leqq M$)，南侧的第 $y$ 行 ($1 \\leqq y \\leqq N$) 的房间用 $(x, y)$ 表示。

相邻的东西南北房间之间通过位于墙壁中央的门相连。每个门可以处于关闭和不可通行状态，或者打开和可通行状态之一。当门打开时，从一个房间的中心到另一个房间的中心需要花费 1 分钟。此外，一些房间的中心有开关，如果持续按压开关 1 分钟，则会切换所有门的开闭状态。

现在，东西方向相邻的房间之间的所有门都是关闭状态，南北方向相邻的房间之间的所有门都是打开状态。你现在位于房间 $(1, 1)$ 的中心，希望以最短时间移动到房间 $(M, N)$ 的中心。

任务

给定宅邸的大小 $M, N$ 和 $K$ 个房间的位置 $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \\ldots, (X_K, Y_K)$，从所有东西方向相邻的房间之间的门为关闭状态，南北方向相邻的房间之间的门为打开状态开始，编写程序计算从房间 $(1, 1)$ 的中心移动到房间 $(M, N)$ 的中心所需的最短时间。如果无法到达房间 $(M, N)$，则指出这一点。

限制

$2 \\leqq M \\leqq 100\\,000$

宅邸在东西方向上的房间数量

$2 \\leqq N \\leqq 100\\,000$

宅邸在南北方向上的房间数量

$1 \\leqq K \\leqq 200\\,000$

拥有开关的房间数量

$1 \\leqq X_i \\leqq M$

开关所在房间的东西位置

$1 \\leqq Y_i \\leqq N$

开关所在房间的南北位置

---

输入

从标准输入中读取以下数据：

• 第一行包含整数 $M, N, K$，以空格分隔。$M$ 表示宅邸在东西方向上的房间数量，$N$ 表示宅邸在南北方向上的房间数量，$K$ 表示拥有开关的房间数量。
• 接下来的 $K$ 行中的第 $i$ 行 ($1 \\leqq i \\leqq K$) 包含整数 $X_i, Y_i$，以空格分隔。表示房间 $(X_i, Y_i)$ 的中心有一个开关。$K$ 对组 $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \\ldots, (X_K, Y_K)$ 互不相同。

输出

将移动所需的最短时间作为整数输出到标准输出的一行。如果无法到达房间 $(M, N)$，则输出整数 $\-1$。

评分标准

对于评分数据的 $20$ %，满足条件 $M \\leqq 1\\,000$，$N \\leqq 1\\,000$。

对于评分数据的 $30$ %，满足条件 $K \\leqq 2\\,000$。

对于评分数据的 $50$ %，满足这两个条件之一即可。同时满足这两个条件的评分数据不存在。

---

输入例子 1

3 2 1
1 2

输出例子 1

4

在这个例子中，你可以通过以下步骤在 4 分钟内从房间 $(1, 1)$ 的中心移动到房间 $(3, 2)$ 的中心，这是最短路径：

• 移动到房间 $(1, 2)$ 的中心。
• 按下房间 $(1, 2)$ 的中心的开关。
• 移动到房间 $(2, 2)$ 的中心。
• 移动到房间 $(3, 2)$ 的中心。

下图显示了此时宅邸的情况。图中，右方向为东，上方向为北，×号表示你的位置，○号表示开关。

---

输入例子 2

3 2 1
2 1

输出例子 2

-1

在这个例子中，你无法到达房间 $(3, 2)$。

---

输入例子 3

8 9 15
3 1
3 2
3 7
3 8
1 1
4 5
4 3
5 6
5 8
6 3
6 2
7 5
8 9
8 6
8 5

输出例子 3

25

在这个例子中，初始时宅邸的情况如下图所示。注意，房间 $(1, 1)$ 和房间 $(M, N)$ 的中心也可能会有开关。