有一个长度为 $N$ 毫米的棒状糖果（其中 $N$ 为偶数）。 两个JOI相关人员决定将这种糖果切成多根，分成总共$\dfrac{N}{2}$毫米。原因不明，但是这种点心的切断容易度因场所而异。 两人从左边每毫米检查一次糖果，找出在每一个地方切割需要多长时间。 制作一个图，其中两个人想要一个最小的秒数，然后切割来分离糖果。

输入文件的文件名为input.txt 。 输入的第一行包含条形的长度 $N$（$2\leq N\leq 10000$，其中 $N$ 是偶数）。 输入的 $i+1$ 行 （$1\leq i \leq N-1$） 包含一个整数 $t_i$（$1 \leq t_i\leq 10000$），表示从左边缘截断 $i$ 毫米位置的秒数。 请注意，可以断开连接的位置是 $N-1$ 个位置。

对于 $5\%$ 的测试点，通过切断 $2$ 处，可以实现最小值;

对于 $10\%$ 的测试点，通过切断 $3$ 处，可以实现最小值;

对于 $20\%$ 的测试点，$N \leq 20$.

输出文件的文件名为output.txt。 由一行组成，包括两个人切割糖果所需的最小秒数。