問題

次のようなゲームがある．

あるキャラクターが縦 $1$ 列に $N$ 個並んでいる．これらのキャラクターの色は赤，青，黄のいずれかであり，初期状態で同じ色のキャラクターが $4$ つ以上連続して並んでいることはない．プレーヤーは，ある位置のキャラクターを選び他の色に変更することができる．この操作により同じ色のキャラクターが $4$ つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターは消滅する．キャラクターが消滅することにより新たに同じ色のキャラクターが $4$ つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターも消滅し，同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並んでいる箇所がなくなるまでこの連鎖は続く．このゲームの目的は，消滅しないで残っているキャラクター数をなるべく少なくすることである．

例えば，下図の左端の状態で，上から $6$ 番目のキャラクターの色を黄色から青に変更すると，青のキャラクターが $5$ つ連続するので消滅し，最終的に $3$ つのキャラクターが消滅せずに残る．

初期状態における $N$ 個のキャラクターの色の並びが与えられたとき，$1$ 箇所だけキャラクターの色を変更した場合の，消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 $M$ を求めるプログラムを作成せよ．

入力

$1$ 行目はキャラクター数 $N$ ($1 \\leqq N \\leqq 10\\,000$) だけからなる．続く $N$ 行には $1, 2, 3$ のいずれか $1$ つの整数が書かれており，$i + 1$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq N$) は初期状態における上から $i$ 番目のキャラクターの色を表す（$1$ は赤を，$2$ は青を，$3$ は黄を表す）．

出力

消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 $M$ を出力せよ．

入力例 1

12
3
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
3

出力例 1

3

入力例 2

12
3
2
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3

出力例 2

12