JOI ピザでは，市の中心部を通る全長 $d$ メートルの環状線の沿線上でピザの宅配販売を行っている．

JOI ピザは，環状線上に $n$ 個の店舗 $S_1, \\ldots, S_n$ を持つ．本店は $S_1$ である．$S_1$ から $S_i$ まで，時計回りに環状線を移動したときの道のりを $d_i$ メートルとおく．$d_2, \\ldots, d_n$ は $1$ 以上 $d - 1$ 以下の整数である．$d_2, \\ldots, d_n$ は全て異なる．

ピザの注文を受けると，ピザが冷めないように，宅配先までの移動距離がもっとも短い店舗でピザを焼き宅配する．

宅配先の位置は $0$ 以上 $d - 1$ 以下の整数 $k$ で表される．これは，本店 $S_1$ から宅配先までに時計回りで環状線を移動したときの道のりが $k$ メートルであることを意味する．ピザの宅配は環状線に沿って行われ，それ以外の道を通ることは許されない．ただし，環状線上は時計回りに移動しても反時計回りに移動してもよい．

例えば，店舗の位置と宅配先の位置が下図のようになっている場合 (この例は「入出力の例」の例 $1$ と対応している)．

宅配先 $1$ にもっとも近い店舗は $S_2$ なので，店舗 $S_2$ から宅配する．このとき，店舗からの移動距離は $1$ である．また，宅配先 $2$ にもっとも近い店舗は $S_1$ (本店) なので，店舗 $S_1$ (本店) から宅配する．このとき，店舗からの移動距離は $2$ である．

環状線の全長 $d$，JOI ピザの店舗の個数 $n$，注文の個数 $m$，本店以外の位置を表す $n - 1$ 個の整数 $d_2, \\ldots, d_n$，宅配先の場所を表す整数 $k_1, \\ldots, k_m$ が与えられたとき，各注文に対する宅配時の移動距離 (すなわち，最寄店舗から宅配先までの道のり) の全注文にわたる総和を求めるプログラムを作成せよ．

入力

$1$ 行目には環状線の全長を表す正整数 $d$ ($2 \\leqq d \\leqq 1\\,000\\,000\\,000 = 10^9$)，$2$ 行目には店舗の個数を表す正整数 $n$ ($2 \\leqq n \\leqq 100\\,000$)，$3$ 行目には注文の個数を表す正整数 $m$ ($1 \\leqq m \\leqq 10\\,000$) が書かれている．$4$ 行目以降の $n - 1$ 行には本店以外の店舗の位置を表す整数 $d_2, d_3, \\ldots, d_n$ ($1 \\leqq d_i \\leqq d - 1$) がこの順に書かれており，$n + 3$ 行目以降の $m$ 行には宅配先の場所を表す整数 $k_1, k_2, \\ldots, k_m$ ($0 \\leqq k_i \\leqq d - 1$) がこの順に書かれている．

採点用データのうち，配点の $40$ %分については，$n \\leqq 10\\,000$ を満たす．また，配点の $40$ %分については，求める移動距離の総和と $d$ の値はともに $1\\,000\\,000$ 以下である．さらに，全ての採点用データにおいて，求める移動距離の総和は $1\\,000\\,000\\,000 = 10^9$ 以下である．

出力

出力は，宅配時の移動距離の総和を表す $1$ つの整数のみを含む $1$ 行からなる．

入力例 1

8
3
2
3
1
4
6

出力例 1

3

入力例 2

20
4
4
12
8
16
7
7
11
8

出力例 2

3