问题

太郎住在JOI市，该市沿南北方向有 $a$ 条笔直的道路，沿东西方向有 $b$ 条笔直的道路，形成了一个棋盘格子。

南北方向的 $a$ 条道路从西到东编号为 $1, 2, \\ldots, a$。东西方向的 $b$ 条道路从南到北编号为 $1, 2, \\ldots, b$。第 $i$ 条南北方向的道路和第 $j$ 条东西方向的道路交叉的交叉点记作 $(i, j)$。

太郎住在交叉点 ($1, 1$) 附近，骑自行车上 JOI 高中。自行车只能沿着道路移动。为了缩短通学时间，太郎只向东或向北移动。

现在，JOI 市正在 $n$ 个交叉点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \\ldots, (x_n, y_n)$ 进行施工。太郎不能穿过施工中的交叉点。

太郎要从交叉点 $(1, 1)$ 到交叉点 $(a, b)$，避开施工中的交叉点，只能向东或向北移动，有多少种通学方法？请编写程序计算太郎的通学路线数量 $m$。

输入

输入的第一行包含两个整数 $a, b$，以空格分隔。它们表示南北方向和东西方向的道路数。$a, b$ 满足 $1 \\leqq a, b \\leqq 16$。

第二行包含一个整数 $n$，表示施工中的交叉点数。$n$ 满足 $1 \\leqq n \\leqq 40$。

接下来的 $n$ 行（第三行到第 $n + 2$ 行）描述了施工中的交叉点的位置。第 $i + 2$ 行包含用空格分隔的整数 $x_i, y_i$，表示交叉点 $(x_i, y_i)$ 正在施工中。$x_i, y_i$ 满足 $1 \\leqq x_i, y_i \\leqq 16$。

输出

输出只包含一个整数 $m$，表示太郎的通学路线数量。

示例 1

5 4
3
2 2
2 3
4 2

输出示例 1

5

下图显示了当 $a = 5, b = 4, n = 3$，施工中的交叉点为 $(2, 2), (2, 3), (4, 2)$ 的情况。

在这种情况下，有 $m = 5$ 种通学路线。以下是这 5 条通学路线的图示。