题目描述

给定三个整数 $N$，$A$ 和 $B$。

设 $P=(P_0,P_1,...,P_{N-1})$ 是 $(0,1,...,N-1)$ 的一个排列。如果 $P$ 满足以下所有条件，则称 $P$ 为 好的 排列：

• $P$ 的最长递增子序列的长度不超过 $2$。
• $P_A = B$

计算好的排列的数量模 $10^9+7$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^6$
• $0 \leq A \leq N-1$
• $0 \leq B \leq N-1$

输入

输入从标准输入中给出，具体格式如下：

$N$ $A$ $B$

输出

打印好的排列的数量模 $10^9+7$。

示例输入 1

3 0 0

示例输出 1

1

唯一的好排列是 $(0,2,1)$。

示例输入 2

12 2 3

示例输出 2

5390

示例输入 3

10000 9875 5431

示例输出 3

135608808