问题描述

你有一个正规的 $N$ 边凸多边形。你将从该多边形中选择 $3$ 个或更多顶点，并通过选择的顶点创建一个新的凸多边形 $P$。因为你非常喜欢等角多边形（所有顶点的角度相等），所以多边形 $P$ 必须是等角的。

计算你可以通过上述方式得到的等角多边形的数量。在这里，如果两个多边形是相同的，则认为它们是全等的，也就是说，一个多边形与另一个多边形或其镜像具有相同的形状和大小。

约束条件

• $3 \leq N \leq 10^{12}$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

输出你可以得到的等角多边形的数量。

样例输入 1

6

样例输出 1

3

你可以得到以下 $3$ 个多边形。

样例输入 2

10

样例输出 2

4

你可以得到以下 $4$ 个多边形。

样例输入 3

1000000000000

样例输出 3

749847411091