MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});

### 问题描述

给定一个字符串 $S$，其中插入了平衡的括号和星号符号 `*`。

可以使用以下规则构造任何平衡的括号：

* 空字符串是平衡的。
* 两个平衡括号的连接是平衡的。
* 如果 $T$ 是平衡括号，以此顺序连接 `(`、$T$ 和 `)` 是平衡的。

例如，`()()` 和 `(()())` 是平衡的括号。`)(` 和 `)()(()` 不是平衡的括号。

你的任务是计算有多少对括号将星号包围。

设 $S_i$ 为字符串 $S$ 的第 $i$ 个字符。如果 $S_l$ 和 $S_r$（$l < r$）是一对匹配的括号，且忽略星号时它们所包围的字符串是平衡的，则称其为一对匹配的括号。

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### 输入

输入为单个测试用例，格式如下。

> $S$

$S$ 是插入了一个星号的平衡括号字符串。$S$ 的长度在 $1$ 到 $100$ 之间，包含边界。

### 输出

在一行中打印答案。

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### 示例输入1

```plain
((*)())

示例输出1

2

示例输入2

(*)

示例输出2

1

示例输入3

(()())*

示例输出3

0

示例输入4

()*()

示例输出4

0

示例输入5

((((((((((*))))))))))

示例输出5

10

示例输入6

*

示例输出6

0