数学符号化配置({ tex2jax: { inlineMath: \[\["$","$"\], \["\\\\(","\\\\)"\]\], processEscapes: true }});  blockquote { font-family: Menlo, Monaco, "Courier New", monospace; color: #333333; display: block; padding: 8.5px; margin: 0 0 9px; font-size: 16px; line-height: 18px; background-color: #f5f5f5; border: 1px solid rgba(0, 0, 0, 0.15); -webkit-border-radius: 4px; -moz-border-radius: 4px; border-radius: 4px; white-space: pre; white-space: pre-wrap; word-break: break-all; word-wrap: break-word; }

### 问题描述

有一条道路沿着一个村庄。这个村庄有 $N$ 栋房子，按照沿道的顺序编号为 $1$ 到 $N$。每个房子都有一个田地，可以种植最多两个单位的农作物，并且只需要一个单位的农作物。将一单位的农作物供应给每个房子的总成本是搬运成本和生长成本的总和。

*   搬运成本：第 $i$ 栋房子和第 $(i+1)$ 栋房子之间运输一单位农作物的成本是 $d\_i$。无论方向如何运输，成本相同。
*   生长成本：第 $i$ 栋房子田地中种植一单位农作物的成本是 $g\_i$。

你的任务是计算向每个房子供应一单位农作物的最小总成本。

* * *

### 输入

输入包含一个单独的测试用例，格式如下。

> $N$ $d\_1 \\ldots d\_{N-1}$ $g\_1 \\ldots g\_N$

第一行包含一个整数 $N \\ (2 \\le N \\le 200{,}000)$，表示房子的数量。第二行包含 $N-1$ 个整数，由空格分隔。第 $i$ 个整数 $d\_i \\ (1 \\le d\_i \\le 10^9, 1 \\le i \\le N-1)$ 表示第 $i$ 栋和第 $(i+1)$ 栋房子之间的运输成本。第三行包含 $N$ 个整数，由空格分隔。第 $i$ 个整数 $g\_i \\ (1 \\le g\_i \\le 10^9, 1 \\le i \\le N)$ 表示第 $i$ 栋房子田地中种植农作物的成本。

### 输出

打印向每个房子供应一单位农作物的最小成本。

* * *

### 示例输入 1

```plain
2
3
1 5

示例输出 1

5

示例输入 2

3
100 100
1 2 3

示例输出 2

6

示例输入 3

4
1 2 3
1 1 100 100

示例输出 3

12