题目描述

给定一棵树 $T$ 和一个整数 $K$。你可以在 $T$ 上选择任意不同的两个顶点 $u$ 和 $v$。设 $P$ 是连接 $u$ 和 $v$ 的简单路径。然后，从 $T$ 中移除路径 $P$ 中的顶点和边（如果边的一端或两端顶点在 $P$ 中）。你的任务是选择 $u$ 和 $v$，使得在这个操作后，$T$ 中至少有 $K$ 个或更多顶点的连通分量的数量最大。

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输入

输入包含一个单独的测试用例，格式如下所示。

$N \\ K$ $u\_1 \\ v\_1$ $\\vdots$ $u\_{N-1} \\ v\_{N-1}$

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$2 \le N \le 100{,}000$，$1 \le K \le N$）。接下来的 $N-1$ 行表示树的边信息。第 $(i+1)$ 行包含两个整数 $u\_i$ 和 $v\_i$（$1 \le u\_i, v\_i \le N$，对于每个 $i$，有 $u\_i \ne v\_i$）。每个 $\\{u\_i, v\_i\\}$ 是树 $T$ 的一条边。保证这些边构成一棵树。

输出

在一行中输出连通分量中顶点数目至少为 $K$ 的数量的最大值。

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示例输入1

2 1
1 2

示例输出1

0

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示例输入2

7 3
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7

示例输出2

1

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示例输入3

12 2
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
6 7
7 8
8 9
6 10
10 11
11 12

示例输出3

4

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示例输入4

3 1
1 2
2 3

示例输出4

1

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示例输入5

3 2
1 2
2 3

示例输出5

0

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示例输入6

9 3
1 2
1 3
1 4
4 5
4 6
4 7
7 8
7 9

示例输出6

2

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