题目描述

在珠宝艺术画廊（JAG）的建筑物中，有一条朝东西方向的长廊。走廊北侧有一个窗户，附着着 $N$ 个窗格。每个窗格的宽度为 $W$，高度为 $H$。从西边开始算起，第 $i$ 个窗格覆盖了窗户上从 $W \times (i - 1)$ 到 $W \times i$ 的水平范围。

你收到了来自 JAG 经理的关于如何滑动窗格的指示。这些指示由 $N$ 个整数组成，即 $x_1, x_2, \dots, x_N$，并且对于所有 $i$ 必须满足 $x_i \le W$。对于第 $i$ 个窗格，如果 $i$ 是奇数，则必须将第 $i$ 个窗格向东滑动 $x_i$，否则必须将第 $i$ 个窗格向西滑动 $x_i$。

可以假设即使根据指示滑动窗格，窗格之间也不会发生碰撞。更具体地说，$N$ 个窗格交替安装在两条导轨上。也就是说，如果 $i$ 是奇数，则第 $i$ 个窗格附着在建筑物的内侧导轨上，否则附着在外侧导轨上。

在执行指示之前，你决定获取指示完成后窗户开放的区域面积。

输入

输入包含一个测试用例，格式如下。

$N$ $H$ $W$ $x_1 \cdots x_N$

第一行包含三个整数 $N$、$H$ 和 $W$（$1 \le N \le 100$，$1 \le H, W \le 100$）。保证 $N$ 是偶数。接下来一行包含 $N$ 个整数 $x_1, \ldots, x_N$，表示 JAG 经理的指示。$x_i$ 表示滑动第 $i$ 个窗格的距离（$0 \le x_i \le W$）。

输出

在一行中输出指示完成后窗户开放的区域面积。

示例输入 1

4 3 3
1 1 2 3

示例输出 1

9

示例输入 2

8 10 18
2 12 16 14 18 4 17 16

示例输出 2

370

示例输入 3

6 2 2
0 2 2 2 2 0

示例输出 3

8

示例输入 4

4 1 4
3 3 2 2

示例输出 4

6

示例输入 5

8 7 15
5 0 9 14 0 4 4 15

示例输出 5

189