故事

"...我喜欢你"

在回家的路上，我从花丸酱那里收到了一封信。信封上贴着可爱的心形贴纸。里面是这样一个问题：

"花丸酱，果然你才是真正的最终Boss啊..."

问题描述

※Hirakichi是主办此次比赛的人的名字。同时，Hirakichikun并不是花丸酱。

在花丸界中，有一个有名的故事，那就是花丸酱在数轴上放置或移除数十万个硬币。

一开始，数轴上没有任何硬币。花丸酱依次进行$Q$次操作。操作有以下三种类型：

• 添加：在数轴上的座标$x$处放置一个面值为$v$的硬币。要求在此时刻$x$处没有硬币。
• 删除：删除数轴上座标$x$处的硬币。要求在此时刻$x$处有硬币。
• 命令：将Hirakichikun放在座标$x$处，并让他取走一个硬币。这时Hirakichikun会选择使得"效率"最大化的硬币取走。其中，座标$c$处面值为$w$的硬币的"效率"是$\\frac{w}{|c-x|}$。这里，$|t|$表示$t$的绝对值。

例如，在座标2处有一个面值为3的硬币，在座标5处有一个面值为8的硬币时，每种情况下的最大"效率"如下所示：

• 当Hirakichikun放在座标0处时，他会取走座标5处的硬币，"效率"的值为1.6
• 当Hirakichikun放在座标1处时，他会取走座标2处的硬币，"效率"的值为3.0
• 当Hirakichikun放在座标7处时，他会取走座标5处的硬币，"效率"的值为4.0

请注意，由于花丸酱的手法，被命令取走的硬币会立即回到原位，因此Hirakichikun有可能多次取走同一个硬币。

对于每个命令，依次求出Hirakichikun在最佳动作中的最大"效率"值。

但要注意，在命令的过程中，如果数轴上没有硬币存在，则"效率"的值为0。

约束条件

• 输入均为整数
• $1 \\leq Q \\leq 3 \\times 10^5$
• $0 \\leq x \\leq 10^9$
• $0 \\leq v \\leq 10^9$
• 在每个添加操作中，要将硬币添加到没有硬币的座标上
• 在每个删除操作中，要删除一个有硬币的座标上的硬币
• 在每个命令操作中，Hirakichikun所在的座标上没有硬币

部分得分

该问题的部分得分情况如下：

• 完全通过满足$Q \\leq 120000$的测试用例将获得1100分。
• 完全通过所有测试用例将额外获得300分。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出，共$Q + 1$行。

$Q$ (第一个操作的信息) (第二个操作的信息) (第三个操作的信息) ... (第$Q$个操作的信息)

对于添加操作，输入格式如下：

$1$ $x$ $v$

对于删除操作，输入格式如下：

$2$ $x$

对于命令操作，输入格式如下：

$3$ $x$

输出

对于每个命令操作，请依次输出Hirakichikun在最佳动作中的最大"效率"值。
绝对误差或相对误差允许在$10^{-5}$的范围内。

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示例 1

11
1 2 3
3 10
1 5 8
3 0
3 1
3 7
2 2
1 7 9
3 3
3 6
3 10

输出 1

0.375000000000
1.600000000000
3.000000000000
4.000000000000
4.000000000000
9.000000000000
3.000000000000

---

示例 2

10
1 0 10
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
3 6
3 7
3 8
3 9

输出 2

10.000000000000
5.000000000000
3.333333333333
2.500000000000
2.000000000000
1.666666666667
1.428571428571
1.250000000000
1.111111111111

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解释

解答