故事

我到达车站时看到的是与异形战斗的Iroha酱。她像在舞动一样四处移动，玩弄着敌人。

然而，异形的势头一点也不减弱。敌人的数量太多了。仅仅观看是不够的。你的力量！

问题描述

现在，有 $M$ 个敌人，第 $i$ 个敌人最初离你的位置距离为 $x_i+0.5$ ，每秒向你靠近 1 的距离。当与敌人的距离变为 0 时，你将会死去。严格来说，当与距离为 0.5 的敌人靠近时，你也会死去。
此外，每个敌人都有一个由0和1组成的特定字符串，第 $i$ 个敌人所拥有的字符串为 $s_i$。

你有一把武器，并且这把武器也有一个由0和1组成的字符串 $S$。你可以使用这把武器做以下两件事情：

• 击败最近的敌人。但是，武器字符串必须按字典顺序大于敌人所拥有的字符串。
• 用 1 秒的时间对武器施放魔法，改变字符串。

注意，攻击所需时间非常短，可以忽略不计。而且，在任何行动中，你都不会从原来的位置移动。

你可以使用的魔法将改变你武器的字符串如下：

• 在字符串的开头添加 2 个 0。
• 对于每个字符，如果其右边和左边的数字相等，则写入 0，否则写入 1。但是，如果右边或者左边的字符不存在，则什么都不写。
• 将下面写出的字符串作为新的字符串。

例如，当你的武器字符串为1101时，使用魔法后，新的字符串将变为1110。

给定 $M$ 个敌人的信息和你最初持有的字符串 $S$，请判断你是否能够安全存活。

约束条件

• $0 \\leq M \\leq 10^5$
• $0 < x_1 \\leq x_2 \\leq \\dots \\leq x_M \\leq 10^{18}$
• $1 \\leq |s_i| (i=1,2,\\dots,M)$
• $\\displaystyle\\sum_{i=1}^M |s_i| \\leq 10^5$
• $1 \\leq |S| \\leq 10^5$
• $s_i$ 和 $S$ 均为仅包含0和1的字符串

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$S$ $M$ $x_1$ $s_1$ $x_2$ $s_2$ : $x_M$ $s_M$

输出

如果你能在距离变为 0 之前击败所有敌人，则输出 Yes，否则输出 No。

输入示例 1

1101
2
1 1001
2 1101

输出示例 1

Yes

你可以按照以下步骤击败所有敌人：

• 击败最近的敌人。
• 花费 1 秒钟施放魔法。武器字符串变为1110，敌人靠近 1 的距离。
• 击败最近的敌人。

输入示例 2

1101
2
1 1001
2 1110

输出示例 2

No

在击败敌人时，武器字符串必须按字典顺序大于敌人所拥有的字符串。

输入示例 3

1111
4
1 1
2 011
3 1100
7 0000001

输出示例 3

Yes

有时甚至可以不使用魔法就能击败所有敌人。

输入示例 4

00000000
1
1000000000000000000 1

输出示例 4

No

有时候无论使用多少次魔法都不能击败敌人。

输入示例 5

0110011000
10
1 100
2 0111
3 0000
5 1
5 0
6 0000001
7 11
7 00
8 00
9 0101

输出示例 5

No

解释

解释可参考。