问题文

对于给定的英文字母 C，定义非空字符串 S 的 C-经验值 如下：

• 如果除了 C 之外的某个字符在 S 中重复出现，则为 0。
• 否则，假设 C 在 S 中出现了 N 次，则经验值为 $(|S|-N) \cdot 2^{N}$。

例如，irohachan 的 a-经验值为 0，chokudai 的 z-经验值为 8，experience 的 e-经验值为 96。

现在，Iroha 向你提出了 Q 个问题。第 i 个问题如下：

问题：是否存在一个非空字符串，其中的英文字母为 C，其经验值恰好为 Ei？如果存在，则请输出字典序最小的字符串。

请依次回答这 Q 个问题。

限制条件

• Q, $E_i$ （1 ≤ i ≤ Q）为整数。
• $C_i$ （1 ≤ i ≤ Q）为英文字母。
• 1 ≤ Q ≤ $10^5$。
• 0 ≤ $E_i$ ≤ $10^{18}$ （1 ≤ i ≤ Q）。

输入

输入以以下格式给出:

Q
C1 E1
C2 E2
...
CQ EQ

输出

输出 Q 行。第 i 行应输出第 i 个问题的答案，按照以下方式输出：

如果不存在一种字符串，其中的英文字母为 Ci，其经验值为 Ei，则输出 -1；如果存在，则输出其中字典序最小的字符串。

在此问题中，如果满足条件的字符串存在，则其中字典序最小的字符串是确定的。

输入示例1

7
a 48
t 27
c 30
o 1
d 58
e 88
r 800

输出示例1

aaaabcd
-1
abcdefghijklmnop
a
-1
abcdeeefghijkl
abcdefghijklmnopqrrrrrstuvwxyz

解说

解说