问题描述

首先，请阅读以下问题。

有 $N$ 个编号为 $1,2,\dots,N$ 的孩子，有 $K$ 个不同价值的礼物。第 $i$ 个礼物的价值是 $V_i$。当把所有礼物分给孩子们时，是否可以使每个孩子最终得到相同总价值的礼物？如果可能，请输出YES并显示一种分配方式。如果不可能，请输出NO。

约束条件

• $1 \le N \le 100$
• $2\times N-1 \le K \le 10^4$
• $1 \le V_i \le 10^{14}(1 \le i \le K)$
• $V_i \neq V_j(1 \le i < j \le K)$

给定 $N$ 和 $K$，请生成此问题的测试用例。注意，不要生成解为NO的情况。注意，在这个问题中，我们可以证明在约束条件下，无论输入是什么，都存在解。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N\ K$

输出

以以下格式输出。

$V_1\ V_2\ \cdots\ V_K$ $S$ $R_1\ R_2\ \cdots\ R_K$

首先，在第 $1$ 行输出生成的测试用例 $V_i$。

然后，在第 $2$ 行输出 $S$，它应该是YES或NO，但不要生成解为NO的情况。

最后，如果 $S$ 为YES，请提供一个分配方案。对于 $R_i=X(1\le X \le N)$，表示第 $i$ 个礼物被分给了编号为 $R_i$ 的孩子。

输入示例 1

3 6

输出示例 1

3 5 2 6 4 1
YES
3 2 2 1 3 1

输入示例 2

2 5

输出示例 2

100 10 20 30 40
YES
2 1 1 1 1

解释

Not Say "NO" - Editorial