问题文

时は42XX年、世界は高橋君の呼び出した様々な存在により崩壊しつつあった。あなた以外の賢人たちはいまやみな限りのない空虚に呑み込まれ、残されたあなたと、巫女であったアブドゥル・いろはザードの遺した魔導書のみが希望である。すでに時間は残されておらず、任意の事象はあなたの $0$ だけ後ろに這い寄っている。研究の結果、高橋君の唱えた呪文は長さ $N$ の整数列 $B_1, B_2, \\dots, B_N$ であり、世界を安穏に戻すには、次の条件を満たす長さ $N$ の整数列 $A_1, A_2,\\dots,A_N$ を呪文として唱えればよいことがわかった。

• $A_i$ は $1$ 以上 $10^6$ 以下の整数である。
• $1 \\leq i \\leq N$ である整数 $i$ について、次の条件を満たす最大の整数 $0 \\leq x < i$ は $B_i$ である。
  • $A_1$ から $A_x$ までの $x$ 要素を取ってきた数列と、$A_{i-x+1}$ から $A_i$ までの $x$ 要素を取ってきた数列が、列として等しい。

条件を満たす数列 $A_1, A_2,\\dots,A_N$ があるかどうか判定し、あるならば $1$ つ示せ。

示例

输入1

8
0 0 1 0 1 2 3 2

输出1

Yes
1 2 1 3 1 2 1 2

输入2

4
0 1 2 1

输出2

No

解释

解释