[iroha2019_day2_e]連呼
问题描述
いろは酱大喊了一个由 A 和 B 组成的字符串。
该字符串包含了 \(N\) 个 A 和 \(M\) 个 B，总长度为 \(N+M\)，第一个字符是 A，最后一个字符是 B。
此外，我们知道该字符串中连续出现了 AAA 子串。
有多少种可能的字符串可以作为いろは酱所喊出的字符串。请计算可能的字符串数模 \(10^9+7\) 的余数。
约束条件
- 输入都为整数。
- \(1≦N, M≦10^5\)
输入
输入以以下格式给出。
输出
将答案输出为一行。
示例 1
4 3
示例 1 输出
5
满足条件的字符串有 AAAABBB, AAABABB, ABBAAAB, AAABBAB, ABAAABB 共 \(5\) 种。
示例 2
3 12
示例 2 输出
1
满足条件的字符串只有 AAABBBBBBBBBBBB 一种。
示例 3
2 1000
示例 3 输出
0
不存在满足条件的字符串。
示例 4
11451 41919
示例 4 输出
538542250
请输出除以 \(10^9+7\) 的余数。