[iroha2019_day2_e]連呼
問題文
いろはちゃんはAとBからなる文字列を叫びました。
その文字列は Aを \(N\) 個とBを \(M\) 個含んだ長さ \(N+M\) の文字列で、最初の文字はA、最後の文字はBでした。
また、その文字列は AAA を(連続する)部分文字列に持つことも分かっています。
いろはちゃんが叫んだ文字列としてありうるものは何通りありますか。ありうるものの個数を \(10^9+7\) で割った余りを求めなさい。
制約
- 入力はすべて整数
- \(1≦N, M≦10^5\)
入力
入力は以下の形式で与えられる。
出力
答えを行で出力しなさい。
入力例 1
4 3
出力例 1
5
条件を満たす文字列は AAAABBB, AAABABB, ABBAAAB, AAABBAB, ABAAABB の \(5\) つです。
入力例 2
3 12
出力例 2
1
条件を満たす文字列は AAABBBBBBBBBBBB のみです。
入力例 3
2 1000
出力例 3
0
条件を満たす文字列は存在しません。
入力例 4
11451 41919
出力例 4
538542250
\(10^9+7\) で割った余りを出力してください。