问题描述

いつも明るいいろはちゃん有 $N$ 个妖怪朋友。第 $i(1 \leq i \leq N)$ 个朋友的身高是 $H_i$。

为了不让朋友数量增加太多而令人烦恼，いろはちゃん决定在记住朋友的名字的同时，也要记住他们的身高。
然而，由于いろはちゃん的朋友都是妖怪，所以他们的身高有高有低。因此，いろはちゃん希望在保持朋友身高的相对大小关系的前提下，将身高尽可能地替换为较小的数值。
具体来说，希望构造一个正整数序列 $X_1, X_2, \cdots, X_N$，使得对于任意整数对 $(i, j)$ 都满足 $H_i \leq H_j \Leftrightarrow X_i \leq X_j$，同时最大值尽可能小。

请你代表いろはちゃん替换朋友的身高。

约束条件

• 输入数据都为整数。
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq H_i \leq 10^9$

输入

输入以以下形式给出:

$N$ $H_1$ $H_2$ $\vdots$ $H_N$

输出

输出替换后的身高序列，每个身高占一行，从第1个朋友到第$N$个朋友。

输入样例 1

3
10
20
30

输出样例 1

1
2
3

输入样例 2

5
10
20
10
30
55

输出样例 2

1
2
1
3
4

输入样例 3

2
10000
10000

输出样例 3

1
1

解释

解释