问题文

某公司举办了一个选拔比赛，以选出参加说明会的学生。由于所选择的会场有最大容纳人数限制，选拔负责人现在正为设定边界线的分数而烦恼。

以下是选拔方法的说明：

• 当边界线分数为 $x$ 时，只有得分高于等于 $x$ 的学生才被选入。
• 换句话说，得分为 0 的学生不论会场容量如何都不会被选入。

现在给你 $N$ 个学生的分数以及 $Q$ 个候选会场的信息，每个会场的最大容纳人数为 $k_1,k_2,...,k_Q$。该公司计划在这些候选会场中的任意一个举办说明会。

你的任务是针对每个会场的候选选址，输出能够满足以下条件的最小边界线：根据上述方法筛选出的学生人数不超过 $k_i$ 人，并且是满足大于等于 0 的最小边界线。

输入

输入数据以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $s_1$ $s_2$ : $s_N$ $Q$ $k_1$ $k_2$ : $k_Q$

• 第 1 行为学生数量 $N (1≦N≦100,000)$。
• 第 2 到第 $N+1$ 行为每个学生的分数。其中第 $i$ 行 $(1≦i≦N)$ 为第 $i$ 个学生的得分 $s_i (0≦s_i≦1,000,000)$。
• 第 $N+2$ 行为候选会场的数量 $Q (1≦Q≦100,000)$。
• 第 $N+3$ 到第 $N+Q+2$ 行为每个候选会场的最大容纳人数。其中第 $i$ 行 $(1≦i≦Q)$ 为第 $i$ 个会场的最大容纳人数 $k_i (0≦k_i≦N)$。

输出

输出结果以 $Q$ 行形式给出，分别表示在每个候选会场中举办说明会时的边界线。

输入例子1

15
0
0
0
1
1
2
3
4
5
6
6
6
8
9
10
3
0
4
12

输出例子1

11
7
0

对于第一个会场，最大容纳人数为 0，因此不希望有人通过。而满足条件的最小边界线即为 11 分。

对于第二个会场，最大容纳人数为 4，因此需要设定一个使得选入人数不超过 4 的边界线。如果设定边界线为 6 分，则有 6 人通过，超过了最大容纳人数。而如果设定边界线为 7 分，则只有 3 人通过，刚好满足最大容纳人数，因此这是最小的边界线。

对于第三个会场，最大容纳人数为 12，但是边界线设为 0 分。原因是根据选拔方法，得分为 0 的学生无法通过，因此只有得分为正数的 12 人能够通过。

输入例子2

9
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
4

输出例子2

3

输入例子3

4
0
0
0
0
1
0

输出例子3

0

全员得分为 0 的情况也是可能的。此时，无论设置何种边界线，都没有学生能通过，因此边界线应设为 0 分。