问题文

Indeed 公司的员工 A 正在玩以下这个游戏。

存在一个 $H×W$ 的二维棋盘，其中每个方格的纵向长度为 $H$，横向长度为 $W$。我们用 $(x,y)$ 表示位于第 $x$ 列、第 $y$ 行的方格。

每个方格上都有一个非负整数 $P_{(x,y)}$。

A 可以根据以下规则行动：

• 可以从当前方格移动到相邻的上、下、左、右方格，但不能超出棋盘边界。
• 当初次到达方格时，获得该方格上的数值作为得分。
• 当从当前方格移动到未曾到达过的方格时，额外获得移动奖励得分，即 $(当前方格数值)×(下一个方格数值)$。
• 当移动到已经到达过的方格时，不产生得分。

A 最初位于起始方格 $(S_x,S_y)$。A 想要根据规则自由行动，并最终到达目标方格 $(G_x,G_y)$。请输出 A 可以获得的最大总得分。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

[重要]先前的输入形式中 $P(x,y)$ 的表示方式写错为 $P(y,x)$。现已修正。非常抱歉给您带来的困扰。(16:01)。

$H$ $W$ $S_x$ $S_y$ $G_x$ $G_y$ $P_{(1,1)}$ $P_{(2,1)}$ … $P_{(W,1)}$ $P_{(1,2)}$ $P_{(2,2)}$ … $P_{(W,2)}$ : $P_{(1,H)}$ $P_{(2,H)}$ … $P_{(W,H)}$

• 第 $1$ 行为两个用空格分隔的整数 $H$ 和 $W$，表示棋盘的纵向长度和横向长度 $(1≦H,W≦100)$。
• 第 $2$ 行为两个用空格分隔的整数 $S_x$ 和 $S_y$，表示起始方格的坐标 $(1≦S_x≦W,1≦S_y≦H)$。
• 第 $3$ 行为两个用空格分隔的整数 $G_x$ 和 $G_y$，表示目标方格的坐标 $(1≦G_x≦W,1≦G_y≦H)$。
• 第 $4$ 行至第 $H$ 行每行包含 $W$ 个用空格分隔的整数 $P_{(x,y)}$，表示每个方格上的数值。
• 对于任意 $x$ 和 $y$，满足 $1≦x≦W$，$1≦y≦H$，有 $0≦P_{(x,y)}≦100$。

输出

输出一个整数，表示 A 可以获得的最大总得分。在末尾输出换行符。

输入示例1

1 6
2 1
2 1
0 1 2 3 4 0

输出示例1

30

起始方格和目标方格都位于棋盘左边第二个方格。在这个棋盘上，可以获得的最大得分是 30 分，并且以下是实现该得分的一种操作：

• 初始时，访问起始方格 $(2, 1)$，其数值为 1。累计得分为 1 分。
• 移动到方格 $(3, 1)$，其数值为 2，移动奖励得分为 $1×2$。因此，累计得分为 5 分。
• 移动到方格 $(4, 1)$，其数值为 3，移动奖励得分为 $2×3$。因此，累计得分为 14 分。
• 移动到方格 $(5, 1)$，此时累计得分为 30 分。
• 从已访问过的方格 $(4, 1)$ 再次移动到 $(3, 1)$，不会得分。
• 从 $(3, 1)$ 移动到 $(2, 1)$，也不会得分。行动结束。最终累计得分为 30 分。

输入示例2

3 3
1 1
3 3
2 2 2
1 2 1
1 1 1

输出示例2

33

输入示例3

10 10
5 2
6 2
31 0 60 19 87 98 35 68 21 41
21 46 85 72 51 13 0 49 19 25
79 82 46 65 30 99 29 44 99 8
39 48 70 99 82 32 25 49 32 54
81 20 57 70 5 40 88 97 56 17
69 54 35 98 7 38 59 91 80 34
28 13 14 28 60 26 82 10 17 100
29 0 27 43 45 88 88 92 21 67
62 33 35 22 26 68 74 95 86 79
68 18 83 72 85 21 72 34 57 77

输出示例3

370423