问题描述

A 是 Indeed 公司的员工，他正在观察一个无限扩展的正三角形坐标系。从上到下第 $x$ 层从左到右的第 $y$ 个坐标用 $(x,y)$ 表示，并按照以下方式排列：

(1, 1) (2, 1) (2, 2) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) ...

换句话说，在这个坐标系中，第 $k$ 层有 $k$ 个坐标。

定义某个坐标 $(x,y)$ 的权重为 $x$ 和 $y$ 的乘积。

A 正试图通过找规律手动解决以下问题：

给定两个正整数 $A$ 和 $B$ $(1≦A≦B≦10^6)$，请计算第 $A$ 层和第 $B$ 层之间，即满足 $A≦x≦B$ 的所有坐标 $(x,y)$ 的权重总和。请注意，答案可能非常大，因此请将结果除以 $1,000,000,007 (10^9+7)$ 并输出余数作为答案。

你的任务是使用计算机的力量编写程序，预先自动计算答案，以便确认 A 的答案的正确性。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$A$ $B$

• 第一行是一个正整数 $A (1≦A≦10^6)$。
• 第二行是一个正整数 $B (A≦B≦10^6)$。

部分得分

此问题设有部分得分。

• 如果解决了满足 $1≦A≦B≦2000$ 的数据集 1，则可获得 20 分。
• 如果对所有测试用例都正确，则可以额外获得 80 分。

输出

在第一行输出在问题描述中的坐标系中满足 $A≦x≦B$ 的所有坐标 $(x,y)$ 的权重总和除以 $1,000,000,007$ 的余数。输出后换行。

输入示例1

2
3

输出示例1

24

第2层到第3层之间包含以下5个坐标：

(2, 1) (2, 2) (3, 1) (3, 2) (3, 3)

因此，答案为 $24(=2×1+2×2+3×1+3×2+3×3)$。

输入示例2

1
100

输出示例2

12920425

输入示例3

999999
999999

输出示例3

500507028

请记住要取余数为 $1,000,000,007$。