问题文

Indeed 社では，す社，ぬ社，け社の三社への就職活动について調査をすることにした。
$X$ 人の就職希望者にす，ぬ，け各社に就職したいかアンケートをとり，$3X$ 組の会社と人のペアに対し，各就職希望者がす，ぬ，け各社に就職したいかどうかを集計した表を作成した。
(このような表は $2^{3X}$ 通り考えられる。)
す社，ぬ社，け社にはそれぞれ最大で $S$ 人，$N$ 人，$K$ 人までの人が入社できる。
$2^{3X}$ 通りの表のうち，全ての人が希望する就職先に就職できるようなものは何通りあるだろうか。
その値を $1{,}000{,}000{,}007$ で割った余りを求めよ。

输入

输入以以下格式给出。

$X$ $S$ $N$ $K$

• 第 1 行包含四个整数 $X, S, N, K$ ($1 \leq S,N,K \leq X \leq 150$)，以空格分隔。

部分点

本题有部分得分。

• 对于数据集满足 $1 \leq S,N,K \leq X \leq 12$ 的答案，得到 25 分。
• 对所有测试用例都得到正确答案，额外给予 75 分。

输出

请以一行输出所求的值。

输入样例1

1 1 1 1

输出样例1

7

由于只有一个就业希望者，因此就业意向表共有 8 种可能性。
其中，如果没有人选择任何公司作为首选，则无法实现就业愿望。
因此，一共有 7 种可能性。

输入样例2

2 2 1 2

输出样例2

48

输入样例3

5 4 3 2

输出样例3

16384

输入样例4

15 12 9 6

输出样例4

667797496