问题文

某个公司有 $n$ 名员工。
该公司的座位是一条直线排列的，并且员工编号从这条直线的一端开始分配。
为了评估员工的能力，该公司使用以下方法：

首先，每个员工都要向公司提交他们认为优秀的员工名单。
第 $i$ 个员工提交的名单记为 $N(i)$。
由于我们对远处的员工不太了解，所以 $N(i)$ 中不包括离座位超过 10 个位置的员工。
（对于任意 $x \\in N(i)$，满足 $|i - x| < 10$）
收集完所有人的名单后，构建一个以员工为顶点、认为他们优秀的关系为有向边的图。
然后，在该图上计算 Page Rank，作为员工的能力指标。
假设第 $i$ 个员工的 Page Rank 是 $PR(i)$，认为第 $i$ 个员工优秀的员工集合为 $M(i)$，那么 Page Rank 满足以下条件：

你的任务是为这家公司编写一个计算 Page Rank 的程序。

输入

输入以以下格式给出。

$n$ $m$ $a_1$ $b_1$ $...$ $a_m$ $b_m$

• 第 1 行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示员工数量 ($1 \\leq n \\leq 10{,}000$) 和员工之间认为对方优秀的关系数量 ($1 \\leq m \\leq 10{,}000$)。
• 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \\leq a_i, b_i \\leq n, |a_i - b_i| < 10$)，表示第 $a_i$ 个员工认为第 $b_i$ 个员工优秀。

输出

以一行输出每个员工的 Page Rank 值。

如果相对误差或绝对误差小于 $10^{-6}$，则被视为正确结果。

示例1

3 6
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2

输出示例1

1
1
1

示例2

3 4
1 2
1 3
2 1
3 1

输出示例2

1.473684210526316
0.7631578947368423
0.7631578947368423

在这个例子中，有 3 名员工。
第 1 名员工认为第 2 名和第 3 名员工都是优秀的。
第 2 名员工认为第 1 名员工是优秀的。
第 3 名员工认为第 1 名员工是优秀的。
因此，每个员工的 Page Rank 都满足以下条件：
$PR(1) = 0.1 + 0.9 (\\frac{PR(2)}{1} + \\frac{PR(3)}{1})$
$PR(2) = 0.1 + 0.9 (\\frac{PR(1)}{2})$
$PR(3) = 0.1 + 0.9 (\\frac{PR(1)}{2})$