问题文

Indeed 公司是一家注重速度和价格的公司。
由于注重价格，Indeed 公司的开发中心遍布世界各地，并通过以下网络连接。

1. 一些通信路径只能进行单向通信。
2. 忽略所有通信路径的方向，对于任意两个中心点，存在一条路径可以跟随通信路径到达。

满足以上条件的图形是一棵树结构。
由于注重速度，员工们想知道可以在可通信的中心点中中继最多的两个中心点。
在这样的两个中心点之间，中继的中心数是多少呢？

输入

输入的格式如下。

$n$ $a_1$ $b_1$ $t_1$ $a_2$ $b_2$ $t_2$ ... $a_{n-1}$ $b_{n-1}$ $t_{n-1}$

• 第一行包含一个整数 $n$ ($2 \leq n \leq 100,000$)，表示中心点的数量。
• 接下来的 $n-1$ 行中，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$)，表示连接中心点的通信路径。
• 当 $t_i = 1$ 时，表示存在一条从 $a_i$ 到 $b_i$ 的单向通信路径。
• 当 $t_i = 2$ 时，表示存在一条双向通信路径连接 $a_i$ 和 $b_i$。

输出

输出一个整数，表示在这样的两个中心点之间中继的中心数量。

输入示例1

5
1 2 2
1 3 2
2 4 1
3 5 1

输出示例1

2

输入示例2

8
2 1 1
2 5 1
8 2 1
3 8 1
4 2 2
7 4 1
4 6 1

输出示例2

3