你现在处于某个由蓝色和绿色正方形构成的地图上，这些蓝色和绿色正方形如图向外无限延伸。设绿色正方形的边长为 $E$，蓝色的为 $S$。对于任意一个绿色正方形，它的左下角坐标都为 $(0,0)$，它的右上角坐标都为 $(E-1,E-1)$，对于蓝色同理。

你一开始在某个绿色正方形的 $(0,0)$ 坐标上。你有一个传送器，它有两个参数 $(A,B)$，它可以让你从当前位置当前朝向向前走 $A$ 步，左转，再走 $B$ 步，每一步距离都为 $1$ 单位长度。你可以调整每次传送前后的朝向。

你现在依次收到了 $Q$ 个要求，每个要求有四个参数 $(X,Y,A,B)$，表示你需要从当前位置移动到某个绿色正方形的坐标 $(X,Y)$ 上，你的传送器参数被设定为 $(A,B)$。你只能用传送器完成这些要求，如果你不能完成某一个，你会强行走到坐标 $(X,Y)$ 上。

你需要输出每一个要求所需要的最少传送次数，如果无解，输出 -1。

如图，$E = 4,S = 6,Q = 2$：

1. $(2,2,3,4)$，你初始在点 $X(0,0)$，传送器参数 $(3,4)$，按如图黑线进行两次传送即可到达点 $Y(2,2)$，输出 2。

2. $(1,3,2,2)$，你初始在点 $Y(2,2)$，传送器参数 $(2,2)$，无论如何都无法到达坐标 $(1,3)$，输出 -1。