问题

小纯带领着$h-1$名选手参加IOI（国际反转奥林匹克）比赛。

在IOI比赛中，小纯和选手们一起合作解决一个大小为$h×w$的反转拼图。具体来说，团队中的每个人都负责一行，他们只能按压自己负责行的格子。

现在，就在IOI比赛的前夜，小纯因为紧急事情不得不回国。幸运的是，在团队中还有一个名叫纯纯的队友愿意代替小纯参加比赛，但是纯纯并不擅长解决反转拼图。

因此，小纯决定制作一个机器，当输入反转拼图的初始状态和团队负责的行号时，可以输出纯纯需要按压的格子的列号列表。

需要注意的是，反转拼图是一个由黑白格子构成的面板，每个人需要选择自己负责行上的一个格子，然后不断地反转选定的格子以及与其相邻的格子的颜色，最终将所有的格子都变成白色。

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输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下：

$w$ $h$ $r$

$a$

$x_1$ $b_1$ $y_{1,1}$ $y_{1,2}$ ... $y_{1,b1}$ ... ... $x_a$ $b_a$ $y_{a,1}$ $y_{a,2}$ ... $y_{a,b_a}$

其中，

• 第一行输入包含三个整数$w,h,r$，表示面板的列数、行数以及团队负责的行号。
• 第二行输入一个整数$a$，表示反转拼图的黑格子数量。
• 接下来的$a$行，每行描述一个黑格子的信息$(x_i,y_{i,j})$，其中$x_i$表示行号，$y_{i,j}$表示列号。请注意，每个黑格子的行号和列号都是唯一的。

输入保证满足以下条件：

• $1 \leq w \leq 60$
• $1 \leq h \leq 1000000000000000000 (=10^{18})$
• $1 \leq r \leq h$
• $1 \leq a \leq 100$
• 对于 $1 \leq i \leq a$，有
  • $1 \leq x_i \leq h$
  • $1 \leq b_i \leq w$
  • $1 \leq y_{i,1} < y_{i,2} < ... < y_{i,b_i} \leq w$
  • $x_i \neq x_j (i \neq j)$

部分分数限制条件：

subtask1(10分)：$w,h \leq 10$

subtask2(25分)：$h \leq 10000$

subtask3(10分)：$h \leq 1000000$

subtask4(25分)：$a \leq 10$

subtask5(15分)：$a \leq 50$

subtask6(15分)：无额外限制

输出

输出格式如下：

$n$ $y_1$ $y_2$ ... $y_n$

纯纯需要按压的格子列号列表为 $r$ 行的 $y_1,y_2,...,y_n$ 列。

需要注意的是，$y_1,y_2,...,y_n$ 列要以升序输出。(15:13)

另外，对于给定的输入，满足条件的输出是唯一的。

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示例1

Input:

3 3 1
3
1 1 2
2 1 1
3 1 3

Output:

1 2

示例2

Input:

3 3 2
3
1 1 2
2 1 1
3 1 3

Output:

2 1 3

示例3

Input:

3 3 3
3
1 1 2
2 1 1
3 1 3

Output:

2 2 3

示例4

Input:

10 10 5
3
3 2 5 7
5 4 1 4 6 9
6 1 10

Output:

5 2 4 5 6 10

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