问题描述

在根树中，通过递归应用以下规则来定义节点深度：

• 根节点的深度为0。
• 深度为$d$的父节点的子节点的深度为$d+1$。

对于任意非负整数$d$，如果$S(T, d)$表示具有深度$d$的树$T$的节点数，则仅当对于所有非负整数$d$，$S(T, d)$等于$S(T', d)$时，根树$T$和$T'$是相似的。

给定一个有$N$个节点的根树$T$，$T$的节点从1到$N$编号。节点1是根节点。设$T_i$是以节点$i$为根的子树。你的任务是编写一个程序，计算满足$T_i$和$T_j$相似且$i < j$的对$(i, j)$的数量。

输入

输入包含一个测试用例。

$N$
$a_1$ $b_1$
...
$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

第一行包含一个整数$N$($1 \le N \le 100{,}000$)，表示树中的节点数。接下来的$N-1$行给出了分支的信息：其中第$i$行包含$a_i$和$b_i$，表示节点$a_i$是节点$b_i$的父节点。 ($1 \le a_i, b_i \le N$, $a_i \ne b_i$) 根节点的编号为1。保证给定的图是一棵根树，即除了节点1以外的每个节点都有唯一的父节点，并且图是连通的。

输出

输出满足以根节点$x$和根节点$y$为根的子树相似且$x < y$的节点对$(x, y)$的数量。

样例输入1

5
1 2
1 3
1 4
1 5```

### 样例输出1

```plain
6```

### 样例输入2

```plain
6
1 2
2 3
3 4
1 5
5 6```

### 样例输出2

```plain
2```

### 样例输入3

```plain
13
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
4 9
6 10
7 11
8 12
11 13```

### 样例输出3

```plain
14```