问题描述

Taro喜欢一个单人游戏“立方体的表面积”。

在这个游戏中，他最初有一个$A \times B \times C$的长方体，由$A \times B \times C$个单位立方体组成（它们都是1x1x1的立方体）。每个单位立方体的中心被放置在三维坐标$(x,y,z)$处，其中$x,y,z$都是整数$(0\leq x\leq A-1, 0\leq y\leq B-1, 0\leq z\leq C-1)$。然后，游戏主从长方体中移除了$N$个不同的单位立方体。在移除这$N$个立方体后，为了赢得游戏，他必须准确地告诉这个对象的总表面积。

注意，移除操作不会改变未被移除的立方体的位置。而且，不仅矩形体外表面上的立方体可以被移除，内部的立方体也可以被移除。此外，通过移除立方体，该对象可以分成多个部分。请注意，游戏的玩家还必须计算那些无法从外部访问的表面积。

Taro知道有多少个单位立方体被移除了，以及哪些立方体被移除了，但对于他来说，这个游戏非常困难，所以他想通过作弊来赢得这个游戏！你是Taro的朋友，你的工作是编写一个程序，代替Taro计算移除立方体后对象的总表面积，给定长方体的大小和被移除立方体的坐标。

输入

输入的格式如下。

测试用例的第一行包含了四个整数$A,B,C$和$N(1\leq A,B,C\leq 10^8,0\leq N\leq \min \{1{,}000, A\times B\times C-1 \} ).$

接下来的$N$行中，每行包含三个非负整数$x,y$和$z$，表示一个已移除立方体的坐标。你可以假设这些坐标是不同的。

输出

输出移除了$N$个立方体后对象的总表面积。

示例输入 1

2 2 2 1
0 0 0```

### 对示例输入 1 的输出

```plain
24```

### 示例输入 2

```plain
1 1 5 2
0 0 1
0 0 3```

### 对示例输入 2 的输出

```plain
18```

### 示例输入 3

```plain
3 3 3 1
1 1 1```

### 对示例输入 3 的输出

```plain
60```