分析字符串不仅在现实中不容易，在梦里面亦如此。

你昨天读到了一本关于特殊字符串的理论的书，不过由于书的内容太多，你现在只记得它最奇怪的定义：

• 对于一个长度为 $n$ 的 $0/1$ 字符串 $T$，第 $i$ 个位置上的字符为 $T_i$。我们设 $A_{i,j}$ 为 $T_i,T_{i+1},\dots,T_{j}$ 中 $0$ 的个数，$B_{i,j}$ 为 $T_i,T_{i+1},\dots,T_{j}$ 中 $1$ 的个数。如果以下条件成立，我们就称 $T$ 是一个特殊字符串：
  • $\forall i\in[1,n]$，$A_{1,i}\geqslant B_{1,i}$ 且 $A_{i,n}\leqslant B_{i,n}$。

这一天，你在梦中看到了一个 $0/1$ 字符串 $S$。你知道，要想逃离这个梦，唯一的办法就是找到最好的特殊字符串。由于这个梦很奇怪，因此这里有一个也很奇怪的判断两个特殊字符串哪一个更好的规则：

• 对于两个字符串 $S_1,S_2$，设 $L_i$ 为 $S_i$ 的长度，$P_i$ 为 $S_i$ 作为子串在 $S$ 中出现的次数。那么，我们称 $S_1$ 比 $S_2$ 好，当且仅当 $L_1\cdot P_1>L_2\cdot P_2$。

现在，你需要尽快求出最好的特殊字符串以逃离这个梦境。你需要先求出最大的 $L\cdot P$ 的值，再求出使得 $L\cdot P$ 最大的，也就是最好的特殊字符串。如果有多个使得 $L\cdot P$ 最大的特殊字符串，你只需要输出任意一个。

数据范围与限制：

• $2\leqslant |S|\leqslant 2\times 10^5$。
• 至少有一个特殊字符串是 $S$ 的子串。

Translated by Eason_AC
2021.11.18