问题描述

给定一个包含 $N$ 个元素的数组 $A$，其中 $A$ 是 $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ 的排列。

你可以执行以下操作 $0$ 到 $10,000$ 次，使数组 $A$ 变为 $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$。

• 选择一个整数 $i$ ($1\\leq i\\leq N$)，将子数组 A\[1,\\ i-1\] 的元素逆序，并将子数组 A\[i+1,\\ N\] 的元素逆序。

这里的子数组 A\[l,\\ r\] 是指数组 $A$ 中位置 $l,\\ l+1,\\ ...,\\ r$ 的元素。

判断是否可以将数组 $A$ 排序为 $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$。如果可以，请输出一种操作的示例。

约束条件

• $1\\leq N\\leq 3,000$
• $A$ 是 $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ 的排列。

输入格式

从标准输入读取输入的格式如下：

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

第一行包含一个整数 $N$。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ..., A_N$，表示数组 $A$。

输出格式

如果无法将数组 $A$ 排序为 $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$，则只需在一行中输出 -1。

如果可以排序，则按以下方式输出示例操作：

• 第一行输出一个整数 $M$，表示操作的次数。
• 接下来的 $M$ 行中，第 $k$ 行输出第 $k$ 次操作选择的整数 $i$ ($1\\leq i\\leq N$)。

示例输入 1

5
5 1 4 2 3

示例输出 1

2
3
1

例如，可以执行以下 $2$ 次操作：

• 选择 $i=3$，将数组变为 $(5,\\ 1,\\ 4,\\ 2,\\ 3)$ → $(1,\\ 5,\\ 4,\\ 3,\\ 2)$
• 选择 $i=1$，将数组变为 $(1,\\ 5,\\ 4,\\ 3,\\ 2)$ → $(1,\\ 2,\\ 3,\\ 4,\\ 5)$

示例输入 2

2
2 1

示例输出 2

-1

示例输入 3

3
1 2 3

示例输出 3

0