Problem Statement

要素数 $N$ の配列 $A$ が与えられる。ただし、$A$ は $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ の順列である。

次の操作を $0$ 回以上 $10,000$ 回以下の任意の回数行い、$A$ を $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ へソートしたい。

• 整数 $i$ ($1\\leq i\\leq N$) を $1$ つ選び、区間 A\[1,\\ i-1\] の要素を逆順にし、区間 A\[i+1,\\ N\] の要素を逆順にする。

ただし、区間 A\[l,\\ r\] とは $A$ の $l,\\ l+1,\\ ...,\\ r$ 番目の位置のことである。

$A$ を $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ へソートできるか判定せよ。ソートできるならば、操作の例を一つ出力せよ。

Constraints

• $1\\leq N\\leq 3,000$
• $A$ は $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ の順列である。

Input Format

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

Output Format

$A$ を $(1,\\ 2,\\ ...,\\ N)$ へソートできないならば、-1 とだけ一行に出力せよ。

ソートできるならば、操作の例を一つ次のように出力せよ。

• $1$ 行目には、操作の回数を表す整数 $M$ ($0\\leq M\\leq10,000$) を出力せよ。
• $2$ 行目からの $M$ 行のうち $k$ 行目には、$k$ 回目の操作で選ぶ整数 $i$ ($1\\leq i\\leq N$) を出力せよ。

Sample Input 1

5
5 1 4 2 3

Sample Output 1

2
3
1

例えば、次のように $2$ 回の操作を行えばよい。

• $i=3$ を選ぶと $(5,\\ 1,\\ 4,\\ 2,\\ 3)$ → $(1,\\ 5,\\ 4,\\ 3,\\ 2)$
• $i=1$ を選ぶと $(1,\\ 5,\\ 4,\\ 3,\\ 2)$ → $(1,\\ 2,\\ 3,\\ 4,\\ 5)$

Sample Input 2

2
2 1

Sample Output 2

-1

Sample Input 3

3
1 2 3

Sample Output 3

0