问题描述

有无限多个囚徒。一开始，囚徒们按照 $0,\\ 1,\\ 2,\\ ...$ 进行编号。

进行以下操作 $N$ 次：

• 释放编号为 $0$ 的囚徒，并处决编号为 $k,\\ 2k,\\ 3k,\\ ...$ 的囚徒。
• 然后重新给剩下的囚徒重新编号。重新编号时，按照原来编号较小的囚徒依次从 $0,\\ 1,\\ 2,\\ ...$ 进行编号。

求第 $N$ 次操作中被释放的囚徒最初的编号。

约束条件

• $1\\leq N\\leq10^5$
• $2\\leq k\\leq10^5$
• 答案不超过 $10^{18}$。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $k$

输出格式

将答案输出为一行。

示例输入 1

4 2

示例输出 1

7

示例输入 2

1 3

示例输出 2

0

示例输入 3

100000 100000

示例输出 3

99999