问题描述

今天，现代的青少年们使用社交网络服务（SNS）来进行交流。

在一所高中里，有 $N$ 名学生使用一款名为ICPC（国际编程竞赛社区）的SNS。这 $N$ 名学生中，有 $A$ 个一年级学生、$B$ 个二年级学生和 $C$ 个三年级学生是编程社团的成员。请注意，可能会有一些学生不是编程社团的成员，因此 $A+B+C$ 可能小于 $N$。

同年级的社团成员之间有着良好的关系。因此，每个年级在SNS上都有一个聊天群组，该年级的社团成员可以通过群组聊天与彼此即时交流。另一方面，不同年级之间的关系不太好，整个社团和整个高中都没有一个聊天群组。

为了向SNS上的所有社团成员广播一条消息，社团管理员想出了一种方法：管理员将消息告诉 $N$ 名学生中的任意一位学生，并要求他们通过聊天群组和自己的朋友在SNS上传播该消息。（管理员自己没有SNS账号。）由于同年级的成员可以通过年级的聊天群组广播消息，我们可以假设如果某个年级的一个成员接收到消息，该年级的所有其他成员也会立即收到消息。因此，如果至少有每个年级的一个成员被告知该消息，我们可以假设该消息已在SNS上向所有社团成员广播。

由于与朋友之间的交流会产生麻烦，我们希望将朋友之间的通信次数最小化。要广播一条消息给所有社团成员，朋友之间通信的最小次数是多少？为了实现通信最小化，管理员应该首先把消息告诉给谁？

输入

输入包含一个测试用例。测试用例的格式如下：

$N$ $A$ $B$ $C$
$a\_1$ ... $a\_A$
$b\_1$ ... $b\_B$
$c\_1$ ... $c\_C$
$M$
$x\_1$ $y\_1$
...
$x\_M$ $y\_M$

第一行包含四个整数 $N$、$A$、$B$ 和 $C$。$N$ ($3 \\leq N \\leq 10{,}000$) 表示SNS中的学生人数，$A$、$B$ 和 $C$ ($1 \\leq A, B, C \\leq N$ 且 $A + B + C \\leq N$) 表示编程社团中的一二三年级成员人数。每个SNS上的学生用一个介于 $1$ 和 $N$ 之间的唯一数字ID表示。第二行包含 $A$ 个整数 $a\_1, \\cdots, a\_A$ ($1 \\leq a\_1, \\cdots, a\_A \\leq N$)，表示一年级成员的ID。第三行包含 $B$ 个整数 $b\_1, \\cdots, b\_B$ ($1 \\leq b\_1, \\cdots, b\_B \\leq N$)，表示二年级成员的ID。第四行包含 $C$ 个整数 $c\_1, \\cdots, c\_C$ ($1 \\leq c\_1, \\cdots, c\_C \\leq N$)，表示三年级成员的ID。可以假设 $a\_1, \\cdots, a\_A, b\_1, \\cdots, b\_B, c\_1, \\cdots, c\_C$ 是不相同的。第五行包含一个整数 $M$ ($2 \\leq M \\leq 500{,}000$)。$M$ 表示SNS中存在友谊关系的学生对数。以下 $M$ 行中的第 $i$ 行包含两个整数 $x\_i$ 和 $y\_i$ ($1 \\leq x\_i, y\_i \\leq N$)，表示SNS中 ID 分别为 $x\_i$ 和 $y\_i$ 的两位学生是朋友。可以假设 $x\_i \\neq y\_i$ ($1 \\leq i \\leq M$)，且如果 $i \\neq j$ ($1 \\leq i, j \\leq M$)，则有 $x\_i \\neq x\_j$ 或 $y\_i \\neq y\_j$ 以及 $x\_i \\neq y\_j$ 或 $y\_i \\neq x\_j$。你还可以假设通过朋友和群组聊天消息可以从任何一个学生传递给SNS上的任何一个学生。

输出

输出朋友之间通信次数（不包括群组聊天），以及为了实现通信最小化，管理员应该首先把消息告诉给哪位学生的ID，两者之间用一个空格分隔。如果有多个符合上述条件的学生，请输出其中ID最小的学生。

样例输入 1

4 2 1 1
1 2
3
4
3
1 2
2 4
3 4```

### 样例输出 1

```plain
2 1```

### 样例输入 2

```plain
4 1 1 1
2
3
4
4
1 2
1 3
1 4
2 4```

### 样例输出 2

```plain
3 1```

### 样例输入 3

```plain
8 1 2 2
5
4 6
3 8
7
1 2
2 3
3 4
5 6
6 7
7 8
2 6```

### 样例输出 3

```plain
2 3```