题目描述

给定一个没有环的有向连通图。首先，我们需要选择一个顶点作为首都 $s$。

定义函数 $T(v)$ 为“使从顶点 $v$ 可达所有点所需的最小‘反转边’操作次数”。

其中，“反转边”指的是删除由顶点 $v$ 到 $u$ 的有向边 $(v,u)$，并将其重新连接为 $(u,v)$。

顶点 $s$ 是首都，当且仅当对于任意顶点 $v$，都满足 $T(s) \leq T(v)$。

请列举所有符合首都条件的顶点作为答案。

输入

输入以以下格式给出，共 $M+1$ 行。

$N$ $M$
$a\_1$ $b\_1$
:
:
$a\_M$ $b\_M$

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示给定图有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。
• 接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $a\_i$ 和 $b\_i$，表示存在一条由 $a\_i$ 到 $b\_i$ 的有向边。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10{,}000$
• $0 \leq M \leq 100{,}000$
• $0 \leq a\_i \leq N-1$
• $0 \leq b\_i \leq N-1$
• $a\_i \neq b\_i$
• 对于所有 $i \neq j$，$(a\_i, b\_i) \neq (a\_j, b\_j)$
• 给定图是连通的且没有环。
• 给定图中入度为0的顶点个数不超过50。

输出

以以下格式输出答案，共两行。

$cnum$ $cost$
$c\_1$ $c\_2$ ... $c\_{cnum}$

• 第一行，由两个整数 $cnum$ 和 $cost$ 组成，以空格分隔。
• 第二行，输出 $cnum$ 个整数 $c\_i$，以空格分隔。它们按照顺序列出满足首都条件的顶点编号。

示例输入 1

3 2
0 1
2 1```

### 示例输出 1

```plain
2 1
0 2```

*   如果选择顶点0作为首都，则将边(2,1)反转，可以得到一个包含边(0,1)和(1,2)的图，所以答案是1。
*   $T(0)=1$，$T(1)=2$，$T(2)=1$。

---

### 示例输入 2

```plain
5 4
0 1
2 1
2 3
4 3```

### 示例输出 2

```plain
3 2
0 2 4```

---

### 示例输入 3

```plain
5 5
0 1
1 2
3 2
3 4
4 1```

### 示例输出 3

```plain
2 1
0 3```