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Problem Statement

閉路のない連結な有向グラフが与えられる．(有向グラフが連結であるとは，これを無向グラフとした時に連結であるという事である．)

このグラフに対して一つの頂点を選んで首都 $s$ を定めたい．

$T(v)$ = "$v$ から全ての点を到達可能にするために必要な「辺の反転」操作の回数の最小値"とする．

ただし，「辺の反転」とは，頂点 $v,u$ に関して $(v,u)$ に張られていた有向辺を削除して $(u,v)$ に張り直すことである．

頂点 $s$ が首都であるとは任意の頂点 $v$ に対して， $T(s)\\leq T(v)$ が成立することである．

首都であるような頂点をすべて列挙して答えよ．

Input

入力は以下のような形式で $M+1$ 行で与えられる．

$N$ $M$
$a\_1$ $b\_1$
:
:
$a\_M$ $b\_M$

• 1行目には二つの整数 $N$, $M$ が与えられ，与えられるグラフは $N$ 頂点 $M$ 辺であることを表す．
• 2行目から $M+1$ 行目にはそれぞれ二つの整数 $a\_i, b\_i$ が与えられ，$a\_i$ から $b\_i$ に有向辺が張られていることを表す．

Constraints

• $1 \\leq N \\leq 10{,}000$
• $0 \\leq M \\leq 100{,}000$
• $0 \\leq a\_i \\leq N-1$
• $0 \\leq b\_i \\leq N-1$
• $a\_i \\neq b\_i$
• $i \\neq j$ ならば $(a\_i, b\_i) \\neq (a\_j, b\_j)$
• 与えられるグラフは連結で閉路はない．
• 与えられるグラフに対して，入次数が0である頂点の個数は50以下である．

Output

以下の形式で2行で出力せよ．

$cnum$ $cost$
$c\_1$ $c\_2$ ... $c\_{cnum}$

• 1行目には二つの整数 $cnum$, $cost$ を空白区切りで出力せよ．
• 2行目には $cnum$ 個の整数 $c\_i$ を空白区切りで出力せよ．
• 変数の意味は以下の通りである．
  • $cnum$ : 首都の性質を満たす頂点数
  • $cost$ : 首都となる頂点 $v$ に対する $T(v)$ の値
  • $c\_i$ : 首都の性質を満たす頂点を番号に関して昇順に並べた時，$i$ 番目の頂点番号

Sample Input 1

3 2
0 1
2 1```

### Output for the Sample Input 1

```plain
2 1
0 2```

*   頂点0を首都とするときには辺(2,1)を反転すれば，(0,1), (1,2)の辺を持つグラフができるので1が答え．
*   $T(0)=1$，$T(1)=2$，$T(2)=1$である．

* * *

### Sample Input 2

```plain
5 4
0 1
2 1
2 3
4 3```

### Output for the Sample Input 2

```plain
3 2
0 2 4```

* * *

### Sample Input 3

```plain
5 5
0 1
1 2
3 2
3 4
4 1```

### Output for the Sample Input 3

```plain
2 1
0 3```

* * *